如圖，已知等邊△ABC，AC=AD，且AC⊥AD，垂足為點(diǎn)A，則∠BEC的度數(shù)為______．
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60°，
∵AC⊥AD，
∴∠CAD=90°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=150°，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠D=
180°-∠BAD
2
=15°，
∴∠BEC=∠ABD+∠BAC=15°+60°=75°．
故答案為：75°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：△ABC是等邊三角形?
（1）若AD=BE=CF，求證△DEF是等邊三角形．?
（2）請問（1）的逆命題成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請用反例說明?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△AOB是等邊三角形，若B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0），則A點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（2，1）B．（1，2）C．（
3
，1）		D．（1，
3
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形．

（1）當(dāng)把△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；
（2）當(dāng)△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，△AMN是否還是等邊三角形？若是，請給出證明，并求出當(dāng)AB=2AD時，△ADE與△ABC及△AMN的面積之比；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足為D，E為AC的中點(diǎn)，AD=DE=6cm．則∠ACD=______°，AC=______cm，∠DAC=______°，△ADE是______三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，要把邊長為6的正三角形紙板剪去三個三角形，得到正六邊形，它的邊長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F．
（1）圖中有幾個等腰三角形？猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖②，若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，分別指出它們．在第（1）問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？
（3）如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AE，AF三等分∠BAD，若BE=2，CF=1，則最接近矩形面積的是（　�。�
A．13B．14C．15D．16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，BC=5，AC=12，AB=13，在AB、AC上分別取點(diǎn)D、E，使線段DE將△ABC分成面積相等的兩部分，則這樣線段的最小值是______．

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同步練習(xí)冊答案