Question

【題目】甲、乙兩名同學進行登山比賽，甲同學和乙同學沿相同的路線同時在早8：00從山腳出發(fā)前往山頂，甲同學到達山頂后休息1小時，沿原路以每小時6千米的速度下山，在這一過程中，各自行進的路程隨所用時間變化的圖象如圖所示，根據提供信息得出以下四個結論：

甲同學從山腳到達山頂的路程為12千米；

乙同學登山共用4小時；

甲同學在14：00返回山腳；

甲同學返回與乙同學相遇時，乙同學距登到山頂還有千米的路程．

以上四個結論正確的有　　個

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】A

【解析】

由s的最大值為12，可得出甲同學從山腳到達山頂的路程為12千米，結論正確；利用速度路程時間可求出甲登山的速度，由時間路程速度可求出甲登山及下山所用時間，再結合甲的出發(fā)時間及中間休息一小時，可得出甲同學在15：00返回山腳，結論錯誤；設二者相遇的時間為x時，根據路程甲下山的路程乙上山的路程，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根據離山頂的距離山頂到山腳的路程乙登山的路程，即可得出二人相遇時，乙同學距山頂的路程為千米，結論錯誤綜上即可得出結論．

值的最大值為12，

甲同學從山腳到達山頂的路程為12千米，結論正確；

乙同學登山的速度為千米時，

乙同學登山所用時間為小時，

乙同學登山共用6小時，結論錯誤；

甲同學登山的速度為千米時，

甲同學登山所用時間為小時，

甲同學下山所用時間為小時，

甲同學返回山腳的時間為時，結論錯誤；

設二者相遇的時間為x時，

根據題意得：，

解得：，

二人相遇時，乙同學距山頂的距離為千米，

結論錯誤．

綜上所述：正確的結論有．

故選：A．