Question

【題目】某超市對(duì)進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種蘋(píng)果的銷(xiāo)售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；

（2）應(yīng)怎樣確定銷(xiāo)售價(jià)，使該品種蘋(píng)果的每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為20元/千克時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)200元．

【解析】試題分析：（1）由圖象過(guò)點(diǎn)（20，20）和（30，0），利用待定系數(shù)法求直線(xiàn)解析式；

（2）每天利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量．據(jù)此列出表達(dá)式，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解答．

試題解析：（1）設(shè)y=kx+b，由圖象可知，

，

解之，得： ，

∴y=﹣2x+60；

（2）p=（x﹣10）y

=（x﹣10）（﹣2x+60）

=﹣2x2+80x﹣600，

∵a=﹣2＜0，

∴p有最大值，

當(dāng)x=﹣=20時(shí)， =200．

即當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為20元/千克時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)200元．