如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一點E，使AE=AB，則∠EBC的度數(shù)為______．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠D=∠ABC=90°，AD=BC，DC∥AB，
∵AB=AE，AB=2CB，
∴AE=2AD，
∴∠DEA=30°，
∵DC∥AB，
∴∠DEA=∠EAB=30°，
∵AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB=
1
2
（180°-∠EAB）=75°，
∵∠ABC=90°，
∴∠EBC=90°-75°=15°，
故答案為：15°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，連接AE、AF、CE、CF，添加______條件，可以判定四邊形AECF是平行四邊形．（填一個符合要求的條件即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，如果只給出條件“AB∥CD”，還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形．以下給出了四種說法．
①如果再添加條件：“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形；
②如果再添加條件“∠BAD=∠BCD”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形；
③如果再添加條件“OA=OC”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形．
④如果再添加條件“AD∥BC”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形．
其中正確的說法有（　　）
A．①②B．①③④C．②③D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，且∠ADB=30°，∠ADC的平分線交BC于E，連接OE．
（1）求∠COE的度數(shù)．
（2）若AB=4，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，將一個足夠大的直角三角板ROQ的直角頂點O放在對角線AC上（除A、C兩點外），將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)，兩直角邊OQ、OR與矩形兩鄰邊分別交于E、F兩點．

（1）如圖1，若兩直角邊與邊AB、BC相交，當(dāng)三角板的直角頂點O與AC的中點重合時，請直接寫出OE與OF的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若兩直角邊與邊AB、BC相交，當(dāng)AO=m時，請寫出OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）請你在圖3中畫出當(dāng)直角三角板ROQ的直角頂點O在對角線AC上滑動時，但OE與OF的數(shù)量關(guān)系不隨之改變的某一時刻的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

順次連接四邊形ABCD各邊的中點，得到四邊形EFGH，四邊形ABCD應(yīng)添加______，可使四邊形EFGH成為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，對角線交于點O，已知∠AOB=64°，則∠ADB=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，將△DCE沿DE折疊，使點C落在AE邊上的點F處．
（1）求證：AE=BC﹔
（2）若AD=5，AB=3，求sin∠EDF．

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同步練習(xí)冊答案