【題目】如圖,已知,的邊上有一動點,從距離的點處出發(fā),沿線段、射線運動,速度為;動點從點出發(fā),沿射線運動,速度為、同時出發(fā),同時射線繞著點上以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn),設(shè)運動時間是

1)當點上運動時, (用含的代數(shù)式表示);

2)當點在線段上運動時,為何值時,?此時射線的角平分線嗎?如果是請說明理由.

3)在射線上是否存在相距?若存在,請求出t的值并求出此時的度數(shù);若不存在,請說明理由.

【答案】1)(18-2t);(26,是,理由見詳解;(3)存在,t=16,∠BOC=20°或t=20,∠BOC=40°.

【解析】

1)由題意先確定出PM=2t,從而分析即可得出結(jié)論;

2)由題意先根據(jù)OP=OQ建立方程求出t=6,進而求出∠AOC=30°,即可得出結(jié)論;

3)根據(jù)題意分P、Q相遇前相距2cm和相遇后2cm兩種情況,建立方程求解,即可得出結(jié)論.

解:(1)當點PMO上運動時,由運動知,PM=2t,

OM=18cm,

PO=OM-PM=18-2tcm,

故答案為:(18-2t);

2)由(1)知,OP=18-2t,

OP=OQ時,則有18-2t=t,

t=6

t=6時,能使OP=OQ,

∵射線OC繞著點OOA上以每秒5°的速度順時針旋轉(zhuǎn),

∴∠AOC=5°×6=30°,

∵∠AOB=60°,

∴∠BOC=AOB-AOC=30°=AOC

∴射線OC是∠AOB的角平分線,

3)分為兩種情形.

P、Q相遇前相距2cm時,

OQ-OP=2

t-2t-18=2

解這個方程,得t=16

∴∠AOC=5°×16=80°

∴∠BOC=80°-60°=20°,

PQ相遇后相距2cm時,OP-OQ=2

∴(2t-18-t=2

解方程得t=20

∴∠AOC=5°×20=100°

∴∠BOC=100°-60°=40°,

綜合上述t=16,∠BOC=20°或t=20,∠BOC=40°.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上點所對應(yīng)的數(shù)分別為,且都不為0,點是線段的中點,若,則原點的位置(

A.在線段B.在線段的延長線上

C.在線段D.在線段的延長線上

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【題目】社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個小型的惠民停車場,其布局如圖所示.已知停車場的長為52米,寬為28米,陰影部分設(shè)計為停車位,要鋪花磚,其余部分是等寬的通道.已知鋪花磚的面積為640平方米.

1)求通道的寬是多少米?

2)該停車場共有車位64個,據(jù)調(diào)查分析,當每個車位的月租金為200元時,可全部租出;當每個車位的月租金每上漲10元,就會少租出1個車位.當每個車位的月租金上漲多少元時,停車場的月租金收入為14400元?

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【題目】定義一種對正整數(shù)n的“C運算”:①當n為奇數(shù)時,結(jié)果為3n1;②當n為偶數(shù)時,結(jié)果為(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)),并且運算重復(fù)進行.例如,n66時,其“C運算”如下

n26,則第2019次“C運算”的結(jié)果是

A. 40 B. 5 C. 4 D. 1

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【題目】在菱形中,,點邊的中點,點與點關(guān)于對稱,連接、,下列結(jié)論:;;,其中正確的是(

A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④

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【題目】1A型鋼板可制成2C型模具和1D型模具;用1B型鋼板可制成1C型模具和3D型模具,現(xiàn)準備AB型鋼板共100塊,并全部加工成C、D型模具.

1)若B型鋼板的數(shù)量是A型鋼板的數(shù)量的兩倍還多10塊,求AB型鋼板各有多少塊?

2)若銷售C、D型模具的利潤分別為80/塊、100/塊,且全部售出.

①當A型鋼板數(shù)量為25塊時,那么共可制成C型模具 個,D型模具 個;

②當C、D型模具全部售出所得的利潤為34400元,求A型鋼板有多少塊?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】規(guī)律發(fā)現(xiàn):

在數(shù)軸上

1)點M表示的數(shù)是2,點N表示的數(shù)是8,則線段MN的中點P表示的數(shù)為______

2)點M表示的數(shù)是﹣3,點N表示的數(shù)是7,則線段MN的中點P表示的數(shù)為_____;發(fā)現(xiàn):點M表示的數(shù)是a,點N表示的數(shù)是b,則線段MN的中點P表示的數(shù)為______

直接運用:

將數(shù)軸按如圖1所示,從點A開始折出一個等邊三角形A'B'C,設(shè)點A表示的數(shù)為x3,點B表示的數(shù)為2x+1,C表示的數(shù)為x1,則x值為_____,若將△A'B'C從圖中位置向右滾動,則數(shù)2018對應(yīng)的點將與△A'B'C的頂點_______重合.

類比遷移:

如圖2OAOCOBOD,∠COD60°,若射線OAO點以每秒15°的速度順時針旋轉(zhuǎn),射線OBO點以每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn),射線OCO點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn),三線同時旋轉(zhuǎn),當一條射線與射線OD重合時,三條射線同時停止運動.

①求射線OC和射線OB相遇時,∠AOB的度數(shù);

②運動幾秒時,射線OA是∠BOC的平分線?

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【題目】如圖所示,AB 是⊙O 的直徑,P AB 延長線上的一點,PC 切⊙O 于點 C,AD⊥PC, 垂足為 D,弦 CE 平分∠ACB,交 AB 于點 F,連接 AE.

(1)求證:PC=PF;

(2)若 tan∠ABC=,AE=5求線段 PC 的長

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【題目】如圖,在等腰直角中,,的中點,將折疊,使點與點重合,為折痕,則的值是(

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