【題目】如圖,將半徑為6,圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,點(diǎn)O,A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O′,A′,連接AA′,在圖中陰影部分的面積是_____

【答案】18﹣6π.

【解析】

連接OO′,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠OBO′=60°,推出△OBO′是等邊三角形,得到∠BOO′=60°,推出△OO′B是等邊三角形,得到∠AO′B=120°,得到∠O′A′B=∠O′BA′=30°,根據(jù)圖形的面積公式即可得到答案.

連接OO′,

∵將半徑為6,圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,
∴∠OBO′=60°,
∴△OAO′是等邊三角形,
∴∠AOO′=60°,OO′=OA,
∴當(dāng)O′中⊙O上,
∵∠AOB=120°,
∴∠O′OB=60°,
∴△OO′B是等邊三角形,
∴∠AO′B=120°,
∵∠AO′A′=120°,
∴∠A′O′B=120°,
∴∠O′A′B=∠O′BA′=30°,
∴圖中陰影部分的面積=SAOB-(S扇形O′OB-SOOB)=18﹣6π.

故答案是:18﹣6π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊ABC的邊長(zhǎng)為8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),以1cm/秒的速度由CB勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以2cm/秒的速度由CA勻速運(yùn)動(dòng),AP、BQ交于點(diǎn)M,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)時(shí),P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,若∠AMQ60°時(shí),則t的值是(  )

A.1B.2C.D.3

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【題目】如圖,已知等腰三角形中,,,點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn),且,點(diǎn)外一點(diǎn),滿足,且平分,求的度數(shù)

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【題目】如圖1,以ABCD的較短邊CD為一邊作菱形CDEF,使點(diǎn)F落在邊AD上,連接BE,交AF于點(diǎn)G.

(1)猜想BGEG的數(shù)量關(guān)系.并說明理由;

(2)延長(zhǎng)DE,BA交于點(diǎn)H,其他條件不變,

①如圖2,若∠ADC=60°,求的值;

②如圖3,若∠ADC=α(0°<α<90°),直接寫出的值.(用含α的三角函數(shù)表示)

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABAD,AC5,∠DAB=∠DCB90°,則四邊形ABCD的面積為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB=AC=8,BAC=90,直線l與以AB為直徑的⊙O相切于點(diǎn)B,點(diǎn)D是直線l上任意一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)DA交⊙O點(diǎn)E.

(1)當(dāng)點(diǎn)DAB上方且BD=6時(shí),求AE的長(zhǎng);

(2)當(dāng)CE恰好與⊙O相切時(shí),求BD的長(zhǎng)為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB50cm,BC30cm,AC40cm

1)求證:∠ACB90°

2)求AB邊上的高.

3)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts).

BD的長(zhǎng)用含t的代數(shù)式表示為   

②當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí),直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,tanA=,B=45°,AB=14. BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某年級(jí)380名師生秋游,計(jì)劃租用7輛客車,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)客車,它們的載客量和租金如表.

甲種客車

乙種客車

載客量(座/輛)

60

45

租金(元/輛)

550

450

1)設(shè)租用甲種客車x輛,租車總費(fèi)用為y元.求出y(元)與x(輛)之間的函數(shù)表達(dá)式;

2)當(dāng)甲種客車有多少輛時(shí),能保障所有的師生能參加秋游且租車費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是多少元?

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同步練習(xí)冊(cè)答案