【題目】如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCDAB是⊙O的直徑,ODABC于點E

1)求證:BCD為等腰三角形;

2)若BE4,AC6,求DE

【答案】1)見解析;(22

【解析】

1)根據(jù)ODBCE可知,所以BDCD,故可得出結(jié)論;

2)先根據(jù)圓周角定理得出∠ACB90°,再ODAC,由于點OAB的中點,所以OEABC的中位線,故OEAC,在RtOBE中根據(jù)勾股定理可求出OB的長,故可得出DE的長,進(jìn)而得出結(jié)論.

解:(1)∵AB是⊙O的直徑,

∴∠ACB90°

ODAC,

ODBC

BDCD,

∴△BDC是等邊三角形.

2)∵AB是⊙O的直徑,

∴∠ACB90°,

ODAC,

∵點OAB的中點,

OEABC的中位線,

OEAC×63,

RtOBE中,

BE4,OE3,

OB5,即ODOB5,

DEODOE532

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1AC、BD是對角線,將DCB繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)45°得到DGH,HGAB于點E,連接DEAC于點F,連接FG.則下列結(jié)論:①四邊形AEGF是菱形;②HED的面積是1;③∠AFG135°;④BC+FG.其中正確的結(jié)論是_____.(填入正確的序號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平行四邊形中,為對角線,,點分別為邊上的點,連接平分.

1)如圖,若,求平行四邊形的面積.

2)如圖,若求證:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,若OBC邊的中點,則必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依據(jù)以上結(jié)論,解決如下問題:如圖,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,點P在以DE為直徑的半圓上運動,則PF2+PG2的最小值為( 。

A. B. C. 34 D. 10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,已知:在中,,分別在上,連接,點為線段的中點,連接,則線段之間的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是

2)如圖2所示,已知:正方形斜邊的中點與點重合,直角頂點落在正方形的邊上,的兩直角邊分別交邊于兩點(與點重合),求證:;

3)如圖3,若將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn),兩直角邊分別交邊于兩點,如圖3所示:判斷四條線段之間是否存在什么確定的相等關(guān)系?若存在,證明你的結(jié)論.若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,一次函數(shù)y=﹣4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點.正方形ABCD的頂點C、D在第一象限,頂點D在反比例函數(shù)k≠0)的圖象上.若正方形ABCD向左平移n個單位后,頂點C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上,則n的值是_____.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中x軸上,折疊邊AD,使點D落在x軸上點F處,折痕為AE,已知AB=8,AD=10,并設(shè)點B坐標(biāo)為(m,0),其中m>0.

(1)求點E、F的坐標(biāo)(用含m的式子表示);(5分)

(2)連接OA,若△OAF是等腰三角形,求m的值;(4分)

(3)如圖(2),設(shè)拋物線y=a(x-m-6)2+h經(jīng)過A、E兩點,其頂點為M,連接AM,若∠OAM=90°,求a、h、m的值. (5分)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca≠0)與y軸交于點C,與x軸交于A,B兩點,其中點B的坐標(biāo)為B4,0),拋物線的對稱軸交x軸于點D,CEAB,并與拋物線的對稱軸交于點E.現(xiàn)有下列結(jié)論:①a0;②b0;③4a+2b+c0;④AD+CE4.其中所有正確結(jié)論的序號是 _____________________ 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點為坐標(biāo)原點.拋物線分別交軸于、兩點,交軸于點

1)求該拋物線的解析式.

2)如圖2,點為第二象限拋物線上一點,過點于點,設(shè)點的橫坐標(biāo)為,線段的長度為,求的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);

3)在(2)的條件下,當(dāng)直線經(jīng)過點時,如圖3,點在線段上,點在線段上,且,的面積為,求的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案