【題目】如圖,反比例函數(shù)過點,直線軸交于點過點軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點.

(1)的值與點的坐標;

(2)連結(jié),求的面積;

(3)在平面內(nèi)有點,使得以,,四點為頂點的四邊形為平行四邊形,試寫出符合條件的所有點的坐標.

【答案】(1);(2)3;(3).

【解析】

1)將A點的坐標代入反比例函數(shù)求得k的值,然后將x6代入反比例函數(shù)解析式求得相應的y的值,即得點B的坐標;

2)利用三角形面積公式解答即可;

3)使得以AB、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形,如圖所示,求出滿足題意的D的坐標即可.

(1)∵點在反比例函數(shù)的圖象上,

軸,

∴點的橫坐標為6.

又∵點的圖象上,

;

(2)的距離為3.

又∵

;

(3) ①如圖,當四邊形ABCD為平行四邊形時,ADBCADBC

A3,4)、B6,2)、C6,0),

∴點D的橫坐標為3yAyDyByC4yD20,故yD2

所以D3,2).

②如圖,當四邊形ACBD′為平行四邊形時,AD′CBAD′CB

A3,4)、B62)、C6,0),

∴點D的橫坐標為3,yD′yAyByCyD′420,故yD′6

所以D′3,6).

③如圖,當四邊形ACD″B為平行四邊形時,ACBD″ACBD″

A3,4)、B6,2)、C60),

xD″xBxCxAxD″663,故xD″9

yD″yByCyAyD″204,故yD″2

所以D″9,2).

綜上所述,符合條件的點D的坐標是:(3,2)或(3,6)或(9,2).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】由于各地霧霾天氣越來越嚴重,2018年春節(jié)前夕,安慶市政府號召市民,禁放煙花炮竹.學校向3000名學生發(fā)出“減少空氣污染,少放煙花爆竹”倡議書,并圍繞“A類:不放煙花爆竹;B類:少放煙花爆竹;C類:使用電子鞭炮;D類:不會減少煙花爆竹數(shù)量”四個選項進行問卷調(diào)查(單選),并將對100名學生的調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖(如圖所示).根據(jù)抽樣結(jié)果,請估計全!笆褂秒娮颖夼凇钡膶W生有( )

A. 900 B. 1050 C. 600 D. 450

【答案】D

【解析】分析:用全校學生的人數(shù)乘以使用電子鞭炮的百分比即可求出答案.

詳解:100名學生中使用電子鞭炮的學生有人,使用電子鞭炮的百分比為:

全校使用電子鞭炮的學生有:.

故選D.

點睛:考查用樣本估計總體,從條形統(tǒng)計圖中得到使用電子鞭炮的學生人數(shù)是解題的關(guān)鍵.

型】單選題
結(jié)束】
9

【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別為BC、AD的中點,AE、CF分別交BD于點M、N,則四邊形 AMCNABCD的面積比為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在等腰直角中,,,DAB上一個動點,以DC為斜邊作等腰直角,使點EA位于CD兩側(cè)。點D從點A到點B的運動過程中,周長的最小值是________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,反比例函數(shù)的圖象過第二象限內(nèi)的點,軸于,面積為3,若直線經(jīng)過點,并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)求直線解析式

(3)的面積;

(4)直接寫出不等式的解集.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①,已知線段,,線段在線段上運動,、分別是的中點.

1)若,則______;

2)當線段在線段上運動時,試判斷的長度是否發(fā)生變化?如果不變請求出的長度,如果變化,請說明理由;

3)我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣,如圖②已知內(nèi)部轉(zhuǎn)動,分別平分,則、有何數(shù)量關(guān)系,請直接寫出結(jié)果不需證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,為了開發(fā)利用海洋資源,某勘測飛機預測量一島嶼兩端A、B的距離,飛機在距海平面垂直高度為100米的點C處測得端點A的俯角為60°,然后沿著平行于AB的方向水平飛行了500米,在點D測得端點B的俯角為45°,求島嶼兩端A、B的距離.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根.

1是否存在實數(shù)k,使成立?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.

2求使的值為整數(shù)的實數(shù)k的整數(shù)值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校為了增強學生體質(zhì),決定開設以下體育課外活動項目:A.籃球 B.乒乓球C.羽毛球 D.足球,為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,

請回答下列問題:

1)這次被調(diào)查的學生共有多少人?

2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補充完整;

3)在平時的乒乓球項目訓練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB6,ECD的中點,將△ADE沿AE翻折至△AFE,連接CF,則CF的長度是_____

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