【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,點P是圓上一動點,且與點C分別位于直徑AB的兩側(cè),,過點C作交PB的延長線于點Q;
(1)當點P運動到什么位置時,CQ恰好是⊙O的切線?
(2)若點P與點C關(guān)于直徑AB對稱,且AB=5,求此時CQ的長.
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【題目】象棋是棋類益智游戲,中國象棋在中國有著三千多年的歷史,由于用具簡單,趣味性強,成為流行極為廣泛的棋藝活動.李凱和張萌利用象棋棋盤和棋子做游戲.李凱將四枚棋子反面朝上放在棋盤上,其中有兩個“兵”、一個“馬”、一個“士”,張萌隨機從這四枚棋子中摸一枚棋子,記下正漢字,然后再從剩下的三枚棋子中隨機摸一枚.
(1)求張萌第一次摸到的棋子正面上的漢字是“兵”的概率;
(2)游戲規(guī)定:若張萌兩次摸到的棋子中有“士”,則張萌勝;否則,李凱勝.請你用樹狀圖或列表法求李凱勝的概率.
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【題目】在平面直角坐標系中,直線y=x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B,拋物線y=a+bx+c(a<0)經(jīng)過點A,B,
(1)求a、b滿足的關(guān)系式及c的值,
(2)當x<0時,若y=a+bx+c(a<0)的函數(shù)值隨x的增大而增大,求a的取值范圍,
(3)如圖,當a=1時,在拋物線上是否存在點P,使△PAB的面積為?若存在,請求出符合條件的所有點P的坐標;若不存在,請說明理由,
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點A,B,C.現(xiàn)有下面四個推斷:①拋物線開口向下;②當x=-2時,y取最大值;③當m<4時,關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=m必有兩個不相等的實數(shù)根;④直線y=kx+c(k≠0)經(jīng)過點A,C,當kx+c> ax2+bx+c時,x的取值范圍是-4<x<0;其中推斷正確的是 ( )
A. ①②B. ①③C. ①③④D. ②③④
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,則圖中等腰三角形的個數(shù)是( )
A.0個B.1個C.2個D.3個
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【題目】(2017內(nèi)蒙古通遼市)如圖,物理教師為同學(xué)們演示單擺運動,單擺左右擺動中,在OA的位置時俯角∠EOA=30°,在OB的位置時俯角∠FOB=60°,若OC⊥EF,點A比點B高7cm.求:
(1)單擺的長度(≈1.7);
(2)從點A擺動到點B經(jīng)過的路徑長(π≈3.1).
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【題目】如圖,拋物線y=﹣(x+1)(x﹣9)與坐標軸交于A、B、C三點,D為頂點,連結(jié)AC,BC.點P是該拋物線在第一象限內(nèi)上的一點.過點P作y軸的平行線交BC于點E,連結(jié)AP交BC于點F,則的最大值為_______.
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【題目】問題發(fā)現(xiàn):
(1)如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=kAC(k>1),D是AB上一點,DE∥BC,則BD,EC的數(shù)量關(guān)系為 .
類比探究
(2)如圖2,將△AED繞著點A順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為a(0°<a<90°),連接CE,BD,請問(1)中BD,EC的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?說明理由
拓展延伸:
(3)如圖3,在(2)的條件下,將△AED繞點A繼續(xù)旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為a(a>90°).直線BD,CE交于F點,若AC=1,AB=,則當∠ACE=15°時,BFCF的值為_____.
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