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按一定規(guī)律排列的一列數依次為：
1
3
，
4
5
，
9
7
，
16
9
，…，按此規(guī)律排列下去，這列數中的第5個數是
 
，第n個數是
 
．
分析：分析題中數據可知第n個數的分子為n2，分母為2n+1．故可求得第n個數是
n2
2n+1
．
解答：解：第一個數的分子為12=1，分母為2×1+1=3；
第二個數的分子為22=4，分母為2×2+1=5；
第三個數的分子為32=9，分母為2×3+1=7；
第n個數的分子為n2，分母為2n+1．
所以第5個數是
52
2×5+1
=
25
11
，第n個數是
n2
2n+1
．
故答案為：
25
11
，
n2
2n+1
．
點評：考查了規(guī)律型：數字的變化，解決此類探究性問題，關鍵在觀察、分析已知數據，尋找它們之間的相互聯系，探尋其規(guī)律．注意分別得到分子和分母與數序之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

按一定規(guī)律排列的一列數依次為：
1
2
，
1
3
，
1
10
，
1
15
，
1
26
，
1
35
…，按此規(guī)律排列下去，這列數中的第9個數是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下面是按一定規(guī)律排列的一列數：
第1個數：
1
2
-（1+
-1
2
）；
第2個數：
1
3
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）；
第3個數：
1
4
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）（1+
(-1)4
5
）（1+
(-1)5
6
）；
…
第n個數：
1
n+1
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）…（1+
(-1)2n-1
2n
）．
那么，在第10個數、第11個數、第12個數、第13個數中，最大的數是
 

A、第10個數 　　　B、第11個數 　　　C、第12個數　　　 D、第13個數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

按一定規(guī)律排列的一列數依次是：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，-
6
37
，…，第10個數是
-
10
101
-
10
101
，第n個數是
（-1）n+1
n
n2+1
（-1）n+1
n
n2+1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

按一定規(guī)律排列的一列數依次為：3，-
5
3
，
9
5
，-
17
7
，
33
9
，-
65
11
，…
按此規(guī)律排列下去，這列數中的第10個數是
-
1025
19
-
1025
19
，第n個數是
（-1）n+1
2n+1
2n-1
（-1）n+1
2n+1
2n-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

按一定規(guī)律排列的一列數：
1
2
、-
3
10
、
5
26
、-
7
50
…，按此規(guī)律排列下去，第8個數是：
-
15
226
-
15
226
．

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