Question

【題目】學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有220人，在乙處植樹的有96人.

（1）若要使甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍，應(yīng)從乙處調(diào)多少人去甲處?

（2）為了盡快完成植樹任務(wù)，現(xiàn)調(diào)m人去兩處支援，其中，若要使甲處植樹的人數(shù)仍然是乙處植樹人數(shù)的3倍，則應(yīng)調(diào)往甲，乙兩處各多少人?

Answer 1

【答案】（1）應(yīng)從乙處調(diào)7人去甲處；（2）當m=92時： 則應(yīng)調(diào)往甲處各86人，乙處6人

當m=96時： 則應(yīng)調(diào)往甲處各89人，乙處7人

【解析】

（1）設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則乙處剩下（96-x）人，根據(jù)甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍得出方程，求出x的值；

（2）設(shè)調(diào)往甲處y人，甲處現(xiàn)有（220+y）人，則調(diào)往乙處（m-y）人，乙處現(xiàn)有（96+m-y）人，此時甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍，由此可得方程：．解此方程后即得調(diào)往乙處的人數(shù)，進而求出調(diào)往甲處多少人．

解：（1）設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則乙處剩下（96-x）人，

列方程得：

解得：x=17

（2）設(shè)調(diào)往甲處y人，甲處現(xiàn)有（220+y）人，則調(diào)往乙處（m-y）人，乙處現(xiàn)有（96+m-y）人，由此可得方程：

∴

∴

∵，y<m,m，y均為整數(shù)

當m=91時：（舍去）

當m=92時：

當m=93時：（舍去）

當m=94時：（舍去）

當m=95時：（舍去）

當m=96時：

當m=97時：（舍去）

當m=98時：（舍去）

當m=99時：（舍去）

綜上所述：當m=92時： 則應(yīng)調(diào)往甲處各86人，乙處6人

當m=96時： 則應(yīng)調(diào)往甲處各89人，乙處7人

答：（1）應(yīng)從乙處調(diào)7人去甲處；（2）當m=92時： 則應(yīng)調(diào)往甲處各86人，乙處6人

當m=96時： 則應(yīng)調(diào)往甲處各89人，乙處7人