用換元法解方程:
x-2
x
-
3x
x-2
=2
分析:本題考查用換元法解分式方程的能力,設
x-2
x
=y
,代入后,化為整式方程求解,求解后要注意檢驗.
解答:解:設
x-2
x
=y
,則
3x
x-2
=
3
y
,
原方程變形為y-
3
y
=2,
整理,得y2-2y-3=0,
解得y1=3,y2=-1,
當y1=3時,
x-2
x
=3
,解得x1=-1,
當y2=-1時,
x-2
x
=-1
,解得x2=1,
經(jīng)檢驗x1=-1,x2=1都是原方程的根.
∴原方程的根是x1=-1,x2=1.
點評:用換元法解分式方程是常用方法之一,它能夠使方程化繁為簡,化難為易,因此對能用此方法解的分式方程的特點應該加以注意,并要能夠熟練變形整理.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

用換元法解方程(x+
3
x
)2-(x+
3
x
)=2
,若設a=x+
3
x
,則方程可化為( 。
A、a2+a+2=0
B、a2-a+2=0
C、a2-a-2=0
D、a2+a-2=0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

用換元法解方程
2
x2-2x
-x2+2x=1
時,如設y=
1
x2-2x
,則將原方程化為關于y的整式方程是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

用換元法解方程(x-
1
x
2-3x+
3
x
+2=0時,如果設x-
1
x
=y,那么原方程可轉化( 。
A、y2+3y+2=0
B、y2-3y-2=0
C、y2+3y-2=0
D、y2-3y+2=0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解下列方程:
(1)(3x+2)(x+3)=x+14;
(2)用換元法解方程:(x2+x)2+(x2+x)=6.(可以設x2+x=t)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

用換元法解方程3(x2+15x)2+2(x2+15x+1)=2時,設x2+15x=y,原方程為關于y的一元二次方程的一般形式為
3y2+2y=0
3y2+2y=0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案