Question

解下列方程：
（1）（3x+2）（x+3）=x+14；
（2）用換元法解方程：（x²+x）²+（x²+x）=6．（可以設(shè)x²+x=t）

Answer 1

分析：（1）本題先要把方程變?yōu)橐话愕囊辉�二次方程再進(jìn)行因式分解求解．
（2）注意要按要求的方法解方程．

解答：解：（1）原方程可變?yōu)?x²+10x-8=0，
∴（3x-2）（x+4）=0
解得x=

2

3

或-4；

（2）（x²+x+3）（x²+x-2）=0，
設(shè)x²+x=t，則原方程可以化為（t+3）（t-2）=0
則t=-3或2
當(dāng)t=-3時(shí)x²+x+3=0
∵△=1-4×3=-11＜0，
所以方程無(wú)實(shí)根．
當(dāng)t=2時(shí)x²+x-2=0
因式分解為：（x+2）（x-1）=0，
解得x=-2或1．

點(diǎn)評(píng)：這兩道題主要考查了學(xué)生用因式分解法解方程和換元法解方程的能力，另外解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．