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【題目】如圖，拋物線與軸正半軸交于點A（3，0）．以OA為邊在軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點D，再以BD為邊向上作正方形BDEF，則= ，點E的坐標是 ．

【答案】；（1+，1+）

【解析】

把點A（3，0）代入拋物線,即可求得a的值，正方形OABC可得點C坐標，代入函數解析式求得點D坐標，可知點E橫坐標，再利用正方形BDEF的性質得出點E縱坐標問題得解．

把點A（3，0）代入拋物線，

解得a=；

∵四邊形OABC為正方形，

∴點C的坐標為（0，3），點D的縱坐標為3，

代入y=x2-x-，

解得x1=1+，x2=1-（不合題意，舍去），

因此正方形BDEF的邊長B為1+-3=-2，

所以AF=3+-2=1+，

由此可以得出點E的坐標為（1+，1+）．

故答案為：；（1+，1+）．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是王阿姨晚飯后步行的路程s(單位：m)與時間t(單位：min)的函數圖象，其中曲線段AB是以B為頂點的拋物線一部分.下列說法不正確的是( )

A.25min~50min，王阿姨步行的路程為800m

B.線段CD的函數解析式為

C.5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快

D.曲線段AB的函數解析式為

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【題目】一次函數y=ax+b與反比例函數，其中ab＜0，a、b為常數，它們在同一坐標系中的圖象可以是（　　）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，連接AC，將繞點A逆時針旋轉α得，連接CF，O為CF的中點，連接OE，OD．

（1）如圖1，當時，請直接寫出OE與OD的關系（不用證明）．

（2）如圖2，當時，（1）中的結論是否成立？請說明理由．

（3）當時，若，請直接寫出點O經過的路徑長．

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【題目】如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設長方形地面，請觀察下列圖形，并解答有關問題：

（1）在第n個圖中，第一橫行共　 　 塊瓷磚，第一豎列共有　 　 塊瓷磚；（均用含n的代數式表示）鋪設地面所用瓷磚的總塊數為　 　（用含n的代數式表示，n表示第n個圖形）

（2）上述鋪設方案，鋪一塊這樣的長方形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；

（3）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數相等的情形？請通過計算加以說明．

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【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經市場調查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：

（1）求y與x之間的函數表達式；

（2）設商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數表達式（利潤=收入-成本）；

（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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【題目】如圖，四邊形 ACDE 是證明勾股定理時用到的一個圖形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長，已知，這時我們把關于 x 的形如二次方程稱為“勾系一元二次方程”．

請解決下列問題：

(1)寫出一個“勾系一元二次方程”；

(2)求證：關于 x 的“勾系一元二次方程”，必有實數根；

(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個根，且四邊形 ACDE 的周長是6，求ABC 的面積．

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【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點．

（1）求一次函數的解析式；

（2）根據圖象直接寫出的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，現在有如下4個結論：①；②；③；④在以上4個結論中，正確的有（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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