已知一個等腰三角形底邊的長為5cm，一腰上的中線把其周長分成的兩部分的差為1cm，則腰長為
6cm或4cm
6cm或4cm
．
分析：設腰長為x，分腰長和腰長的一半比腰長的一半和底邊的和大與小兩種情況討論求解即可．
解答：解：設腰長為xcm，
①腰長和腰長的一半比腰長的一半和底邊的和大時，
x+
1
2
x-（
1
2
x+5）=1，
解得x=6cm，
②腰長和腰長的一半比腰長的一半和底邊的和小時，
1
2
x+5-（x+
1
2
x）=1，
解得x=4cm，
綜上所述，腰長為6cm或4cm．
故答案為：6cm或4cm．
點評：本題考查了三角形的中線，等腰三角形的性質，難點在于要分情況討論，作出圖形更形象直觀．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、已知：線段m、n．
（1）用直尺圓規(guī)作出一個等腰三角形，使它的底等于m，腰等于n（保留作圖痕跡，不寫作法、不證明）；
（2）用至少4塊所作三角形，拼成兩個多邊形，一個為軸對稱圖形，另一個為中心對稱圖形（畫圖工具不限，畫出示意圖即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知：線段m、n，
（1）用尺規(guī)作出一個等腰三角形，使它的底等于m，腰等于n（保留作圖痕跡，不寫作法、不證明）；
（2）用至少4塊所作三角形，拼成一個軸對稱多邊形（畫出示意圖即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-2mx+
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n2=0，其中m，n分別是一個等腰三角形的腰和底的長，求證：這個方程有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年初中數(shù)學北師大版九年級上期中練習卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知關于的方程，其中分別是一個等腰三角形的腰和底的長，求證這個方程有兩個不相等的實數(shù)根.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2007-2008學年湖北省潛江市八校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：線段m、n，
（1）用尺規(guī)作出一個等腰三角形，使它的底等于m，腰等于n（保留作圖痕跡，不寫作法、不證明）；
（2）用至少4塊所作三角形，拼成一個軸對稱多邊形（畫出示意圖即可）．

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