【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列關(guān)系式中正確的是( )

A.ac>0
B.b+2a<0
C.b2﹣4ac>0
D.a﹣b+c<0

【答案】C
【解析】A、由函數(shù)圖象可知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的開口向上,即a>0,交于y軸的負(fù)半軸c<0,ac<0,故本選項錯誤;

B、由函數(shù)圖象可知對稱軸x=﹣ <1,所以﹣b<2a,即2a+b>0,故本選項錯誤;

C、由函數(shù)圖象可知二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸有兩個交點,則b2﹣4ac>0.故本選項正確;

D、由函數(shù)圖象可知當(dāng)x=﹣1時,y>0,a﹣b+c>0,故本選項錯誤.

所以答案是:C.


【考點精析】掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系是解答本題的根本,需要知道增減性:當(dāng)a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減小;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減。欢魏瘮(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo):(0,c).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合題
(1)拋物線m1:y1=a1x2+b1x+c1中,函數(shù)y1與自變量x之間的部分對應(yīng)值如表:

設(shè)拋物線m1的頂點為P,與y軸的交點為C,則點P的坐標(biāo)為 , 點C的坐標(biāo)為
(2)將設(shè)拋物線m1沿x軸翻折,得到拋物線m2:y2=a2x2+b2x+c2 , 則當(dāng)x=-3時,y2=
(3)在(1)的條件下,將拋物線m1沿水平方向平移,得到拋物線m3 . 設(shè)拋物線m1與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),拋物線m3與x軸交于M,N兩點(點M在點N的左側(cè)).過點C作平行于x軸的直線,交拋物線m3于點K.問:是否存在以A,C,K,M為頂點的四邊形是菱形的情形?若存在,請求出點K的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AEBD,CFBDE,F分別為垂足.

1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;

2)如果AE=3,EF=4,求AF、EC所在直線的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,弦 ,∠B=60°,OD⊥AC,垂足為D.

(1)求OD的長;
(2)求劣弧AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上點A,點B,點C表示的數(shù)分別為﹣21,6

(1)線段AB的長度為   個單位長度,線段AC的長度為   個單位長度.

(2)P是數(shù)軸上的一個動點,從A點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,沿數(shù)軸的正方向運動,運動時間為t(0t8).用含t的代數(shù)式表示:線段BP的長為   個單位長度,點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為   ;

(3)M,點N都是數(shù)軸上的動點,點M從點A出發(fā)以每秒4個單位長度的速度運動,點N從點C出發(fā)以每秒3個單位長度的速度運動.設(shè)點M,N同時出發(fā),運動時間為x秒.點M,N相向運動,當(dāng)點MN兩點間的距離為13個單位長度時,求x的值,并直接寫出此時點M在數(shù)軸上表示的數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在ABC中,∠A=90°,AB=AC,點DBC的中點.

(1)如圖①,若點E、F分別為AB、AC上的點,且DEDF,求證:BE=AF;

(2)若點E、F分別為AB、CA延長線上的點,且DEDF,那么BE=AF嗎?請利用圖②說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)解方程:

(2)計算:3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)

(3)計算:()×()+|-1|+(5-2π)0

(4)先化簡,再求值:(xy2+x2y),其中x=,y=.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,從邊長為a的正方形紙片中減去一個邊長為b的小正方形,再沿著線段AB剪開,把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形(其面積= ).

(1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1,圖2中陰影部分面積為S2,請直接用含a、b的式子表示S1和S2;

(2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣2x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點A(﹣1,n).

(1)求反比例函數(shù)y= 的解析式;
(2)若P是坐標(biāo)軸上一點,且滿足PA=OA,直接寫出點P的坐標(biāo).

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