Question

【題目】如圖，小明家在學(xué)校O的北偏東60°方向，距離學(xué)校80米的A處，小華家在學(xué)校O的南偏東45°方向的B處，小華家在小明家的正南方向，求小華家到學(xué)校的距離．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45）

Answer 1

【答案】解：由題意可知：作OC⊥AB于C，

∠ACO=∠BCO=90°，∠AOC=30°，∠BOC=45°．
在Rt△ACO中，
∵∠ACO=90°，∠AOC=30°，
∴AC= AO=40m，OC= AC=40 m．
在Rt△BOC中，
∵∠BCO=90°，∠BOC=45°，
∴BC=OC=40 m．
∴OB= =40 ≈40×2.45≈82（米）．
答：小華家到學(xué)校的距離大約為82米．
【解析】作OC⊥AB于C，由已知可得△ABO中∠A=60°，∠B=45°且OA=80m，要求OB的長(zhǎng)，可以先求出OC和BC的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用關(guān)于方向角問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角．