【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,且BD=DE,連接AE.
(1)若∠BAE=40°,求∠C的度數(shù);
(2)若△ABC的周長為16cm,AC=6cm,求DC長.
【答案】(1)35°;(2)5
【解析】
(1)根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)得出AB=AE=CE,求出∠AEB和∠C=∠EAC,即可得出答案;
(2)根據(jù)已知能推出2DE+2EC=10cm,即可得出答案.
解:(1)∵AD⊥BC,BD=DE,EF垂直平分AC,
∴AB=AE=EC,
∴∠C=∠CAE,
∵∠BAE=40°,
∴∠AED=(180°-40°)=70°,
∴∠C=∠AED=35°;
(2)∵△ABC周長16cm,AC=6cm,
∴AB+BC=10cm,
∴AB+BE+EC=10cm,
即2DE+2EC=10cm,
∴DE+EC=5cm,
∴DC=DE+EC=5cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD不添加任何字母和數(shù)字,請你再添加一個(gè)條件∠1=∠2成立(要求給出三個(gè)答案),并選擇其中一種情況加以證明.
條件1:________________________________;
條件2:________________________________;
條件3:________________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,拋物線( a≠0)經(jīng)過原點(diǎn),頂點(diǎn)為A(h,k)(h≠0).
(1)當(dāng)h=1,k=2時(shí),求拋物線的解析式;
(2)若拋物線(t≠0)也經(jīng)過A點(diǎn),求a與t之間的關(guān)系式;
(3)當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上,且-2≤h<1時(shí),求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E是對角線BD上的一點(diǎn),過點(diǎn)C作CF∥DB,且CF=DE,連接AE,BF,EF.
(1)求證:△ADE≌△BCF;
(2)若∠ABE+∠BFC=180°,則四邊形ABFE是什么特殊四邊形?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P為正方形ABCD的邊BC上一動點(diǎn)(P與B、C不重合),連接AP,過點(diǎn)B作BQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q,將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′,延長QC′交BA的延長線于點(diǎn)M.
(1)試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)AB=3,BP=2PC,求QM的長;
(3)當(dāng)BP=m,PC=n時(shí),求AM的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D在BC上,BD=6,DC=2,點(diǎn)P是AB上的動點(diǎn),則PC+PD的最小值為( )
A.8B.10C.12D.14
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小華就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,主要有四種態(tài)度:
A.顧客出面制止;B.勸說進(jìn)吸煙室;C.餐廳老板出面制止;D.無所謂。
他將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題:
(1)這次抽樣的樣本容量是多少?
(2)請將統(tǒng)計(jì)圖①補(bǔ)充完整。
(3)在統(tǒng)計(jì)圖②中,求“無所謂”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校園欺凌及其他各種安全意識的調(diào)查活動,了解同學(xué)們在哪些方面的安全意識薄弱,便于今后更好地開展安全教育活動。根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的人數(shù)為_________,其中防校園欺凌意識薄弱的人數(shù)占____________;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)請你根據(jù)題中的信息,給該校的安全教育提一個(gè)合理的建議。
各種安全意識薄弱的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 各種安全意識薄弱的人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC, AE是過點(diǎn)A的一條直線,且B點(diǎn)和C點(diǎn)在AE的兩側(cè),BD⊥AE 于點(diǎn)D,CE⊥AE于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABD≌△ACE
(2)試說明線段BD,線段DE和線段CE的數(shù)量關(guān)系
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