Question

（2013•南昌）如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（　　）

A．60°

B．75°

C．85°

D．90°

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角∠EAC=∠BAD=65°，對應(yīng)角∠C=∠E=70°，則在直角△ABF中易求∠B=25°，所以利用△ABC的內(nèi)角和是180°來求∠BAC的度數(shù)即可．

解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．
如圖，設(shè)AD⊥BC于點F．則∠AFB=90°，
∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，
∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，即∠BAC的度數(shù)為85°．
故選C．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解題的過程中，利用了三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)來求相關(guān)角的度數(shù)的．