【題目】如圖以正五邊形ABCDE的頂點A為圓心,AE為半徑作圓弧交BA的延長線于點A′,再以點B為圓心,BA′為半徑作圓弧交CB的延長線于B′,依次進行.得到螺旋線,再順次連結(jié)EA′,AB′,BC′,CD′,DE′,得到5塊陰影區(qū)域,若記它們的面積分別為S1,S2,S3,S4,S5,且滿足S5﹣S2=1,則S4﹣S3的值為( 。
A.B.C.D.
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【題目】如圖,AB為⊙O直徑,C、D為⊙O上不同于A、B的兩點,∠ABD=2∠BAC.過點C作CE⊥DB,垂足為E,直線AB與CE相交于F點.
(1)求證:CF為⊙O的切線;
(2)若CE=2,BE=1,求BD長.
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【題目】已知:如圖,點C、D、B、F在一條直線上,且AB⊥BD,DE⊥BD,AB=CD,CE=AF.
求證:(1)△ABF≌△CDE;
(2)CE⊥AF.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,E是對角線AC上一點,DE=EC,以AE為直徑的⊙O與CD相切于點D,點B在⊙O上,連接OB.
(1)求證:DE=OE;
(2)若CD∥AB,求證:BC是⊙O的切線.
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【題目】如圖,在△ABC中,O是AB邊上的點,以O為圓心,OB為半徑的⊙0與AC相切于點D,BD平分∠ABC,AD=OD,AB=12,求CD的長.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c過等腰Rt△OAB的A,B兩點,點B在點A的右側(cè),直角頂點A(0,3).
(1)求b,c的值.
(2)P是AB上方拋物線上的一點,作PQ⊥AB交OB于點Q,連接AP,是否存在點P,使四邊形APQO是平行四邊形?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知的半徑為 4,是圓的直徑,點是的切線上的一個動點,連接交于點,弦平行于,連接.
(1)試判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)當(dāng)__________時,四邊形為菱形;
(3)當(dāng)___________時,四邊形為正方形.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,P為AB上一點,且點P不與點A重合,過點P作PE⊥AB交AC邊于E點,點E不與點C重合,若AB=10,AC=8,設(shè)AP的長為x,四邊形PECB的周長為y,
(1)試證明:△AEP∽△ABC;
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
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