Question

【題目】某小學(xué)開展4種課外興趣小組活動，分別為A；繪畫：B；機(jī)器人：C；跳舞：D；吉他．每個學(xué)生都要選取一個興趣小組參與活動，小明對同學(xué)們選取的活動形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次調(diào)查學(xué)生共　 　人，a=　 　，并將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）如果該校有學(xué)生500人，則選擇“機(jī)器人”活動的學(xué)生估計(jì)有多少人？

（3）學(xué)校讓每班同學(xué)在A，B，C，D四種活動形式中，隨機(jī)抽取兩種開展活動，請用樹狀圖或列表法的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“繪畫”和“機(jī)器人”的概率．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）50人（3）

【解析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中A類人數(shù)與它所占的百分比可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，根據(jù)百分比之和為1可得a的值，然后用總?cè)藬?shù)分別減去A、C、D類的人數(shù)得到B類人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）總?cè)藬?shù)乘以樣本中B的百分比可得；
（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出某班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“繪畫”和“機(jī)器人”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為120÷40%=300(人)，

a%=140%30%20%=10%，

∴a=10，

B類別人數(shù)為300×10%=30，

補(bǔ)全圖形如下：

(2)500×10=50(人)，

答：選擇“機(jī)器人”活動的學(xué)生估計(jì)有50人；

(3)畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中某班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“繪畫”和“機(jī)器人”的結(jié)果數(shù)為2，

所以某班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“繪畫”和“機(jī)器人”的概率