【題目】如圖，BC是坡角為30°，長為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是45°和60°．

（1）求燈桿CD的高度；

（2）求AB的長度（結(jié)果保留根號）．

【答案】（1）CD＝10米；（2）AB的長度約為5米．

【解析】

（1）延長DC交AN于H．只要證明BC＝CD即可；

（2）在Rt△BCH中，求出BH、CH，在 Rt△ADH中求出AH即可解決問題．

解：（1）延長DC交AN于H．

∵∠DBH＝60°，∠DHB＝90°，

∴∠BDH＝30°，

∵∠CBH＝30°，

∴∠CBD＝∠BDC＝30°，

∴BC＝CD＝10（米）．

（2）在Rt△BCH中，CH＝BC＝5，BH＝5，

∴DH＝15，

在Rt△ADH中，AH＝＝15，

∴AB＝AH﹣BH＝15﹣10＝5（米）．

答：AB的長度約為5米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線相交于點M，已知，點E在射線上，，點P從點B出發(fā)，以每秒個單位的速度沿BD方向向終點D勻速運動，過點作交射線于點，以為鄰邊構(gòu)造平行四邊形，設(shè)點的運動時間為；

（1）；

（2）求點落在上時的值；

（3）求平行四邊形與重疊部分面積S與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）連接平行四邊形的對角線，設(shè)與交于點，連接，當與的邊平行（不重合）或垂直時，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，以點為圓心，以為半徑作優(yōu)弧，交于點，交于點.點在優(yōu)弧上從點開始移動，到達點時停止，連接.

（1）當時，判斷與優(yōu)弧的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）當時，求點在優(yōu)弧上移動的路線長及線段的長.

（3）連接，設(shè)的面積為，直接寫出的取值范圍.

備用圖

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近日，嶗山區(qū)教體局對參加2018年嶗山區(qū)禁毒知識競賽的2500名初中學生的初試成績（成績均為整數(shù)）進行一次抽樣調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表：

成績分組

　60.5～70.5

　70.5～80.5

　80.5～90.5

　90.5～100.5

頻數(shù)

　50

　150

　200

　100

（1）抽取樣本的總?cè)藬?shù)；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，補全圖中頻數(shù)分布直方圖；

（3）若規(guī)定初試成績在90分以上（不包括90分）的學生進入決賽，則全區(qū)進入決賽的初中學生約有多少人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，M，N分別為邊BC，CD的中點，且∠MAN＝∠ABC，則的值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛慢車和一輛快車沿相同路線從A地到B地，所行駛的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有（ ）

①快車追上慢車需6小時；

②慢車比快車早出發(fā)2小時；

③快車速度為46km/h；

④慢車速度為46km/h；

⑤AB兩地相距828km；

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABDC是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BDC＝120°，AB＝AC，連接對角線AD，BC，點F在線段BD的延長線上，且CF＝DF，⊙O的切線CE交BF于點E．

（1）求證：CE∥AB；

（2）求證：AD＝BD+CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，∥，∠=90°，，

⑴求的長；

⑵若∠的平分線交于點，連結(jié)，求∠的正切值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 在中，，， 點為中點， 點在邊上， 連接，過點作

上交于點，連接。下列結(jié)論：

（1）（2）（3）（4）

其中正確的是__________（填寫所有正確結(jié)論的序號）

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