【題目】在三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折疊該紙片，如圖，使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，折痕與AB、AC分別相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，折痕DE的長(zhǎng)為

【答案】1

【解析】先根據(jù)，∠C=90°，∠A=30°，AC=3求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)可知DE⊥AB，AE=BE= AB，再在Rt△ADE中，由DE=AEtan∠A即可得出DE的長(zhǎng)．

解：∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，
∴AB==，
∵△BDE是△ADE翻折而成，DE為折痕，
∴DE⊥AB，AE=BE=AB=×2=，
在Rt△ADE中，DE=AEtan∠A=×tan30°=×=1．
故答案為：1．

考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義，熟知“折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等”是解答此題的關(guān)鍵

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】舉出一個(gè)m的值，說明命題“代數(shù)式2m2﹣1的值一定大于代數(shù)式m2﹣1的值”是錯(cuò)誤的，那么這個(gè)m的值可以是_____．

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【題目】如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=11，BC=10，若⊙O的半徑為5且與AB、BC相切，以下說法不正確的是 ．

①圓心O是∠B的角平分線與AC的交點(diǎn)；

②圓心O是∠B的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)；

③圓心O是AB的垂直平分線與BC的垂直平分線的交點(diǎn)；

④圓心O是∠B的角平分線與BC的垂直平分線的交點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列幾種說法正確的是（ ）
A.-a一定是負(fù)數(shù)
B.一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)
C.倒數(shù)是本身的數(shù)為1
D.0的相反數(shù)是0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列直線與過（﹣2，0），（0，3）的直線的交點(diǎn)在第一象限的是（　　）

A. x＝﹣3B. x＝3C. y＝﹣3D. y＝3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法:①棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形;②棱柱的側(cè)面可能是三角形;③正方體的所有棱長(zhǎng)都相等;④棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等.其中正確的有_____.(填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的“三階等腰線”．

（1）請(qǐng)你在圖1，圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為36°的等腰三角形的“三階等腰線”，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù).（若兩種方法分得的三角形成3對(duì)全等三角形，則視為同一種）．

圖1 圖2 備用1 備用2

（2）△ABC中，∠B=36°，AD和DE是△ABC的“三階等腰線”，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設(shè)∠C=x°，試畫出示意圖，并求出x所有可能的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥EB．

（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；

（2）若AD=2，AE=6，求EC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是某校隨機(jī)抽查的20名八年級(jí)男生的身高統(tǒng)計(jì)表：

身高（cm）

150

155

160

163

165

168

人數(shù)（人）

1

3

4

4

5

3

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__cm，中位數(shù)是__cm．

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