【題目】如圖，在四邊形中，，，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動，、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．若，當(dāng)__時(shí)，是等腰三角形．

【答案】或．

【解析】

根據(jù)題意，用時(shí)間t表示出DQ和PC，然后根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，①當(dāng)時(shí)，畫出對應(yīng)的圖形，可知點(diǎn)在的垂直平分線上，QE=，AE=BP，列出方程即可求出t；②當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作于，根據(jù)勾股定理求出PQ，然后列出方程即可求出t．

解：由運(yùn)動知，，，

，，

，，

是等腰三角形，且，

①當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)P作PE⊥AD于點(diǎn)E

點(diǎn)在的垂直平分線上， QE=，AE=BP

，

，

，

②當(dāng)時(shí)，如圖，過點(diǎn)作于，

，

，，

，

四邊形是矩形，

，，

，

在中，，

，

，

點(diǎn)在邊上，不和重合，

，

，

此種情況符合題意，

即或時(shí)，是等腰三角形．

故答案為：或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校積極開展中學(xué)生社會實(shí)踐活動，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護(hù)、交通監(jiān)督三個(gè)志愿者隊(duì)伍，每名學(xué)生最多選擇一個(gè)隊(duì)伍，為了了解學(xué)生的選擇意向，隨機(jī)抽取A，B，C，D四個(gè)班，共200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）

（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；

（2）求D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）

（3）若該校共有學(xué)生2500人，試估計(jì)該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，OA＝4，OC＝3，直線m：y＝﹣x從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M，N，直線m運(yùn)動的時(shí)間為t(秒)，設(shè)△OMN的面積為S，則能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，連接OA，以A為旋轉(zhuǎn)中心將AO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AO′，當(dāng)O′恰好落在拋物線上時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．

“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題：今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表達(dá)是：如圖，為的直徑，弦，垂足為，寸，尺，其中1尺寸，求出直徑的長．

解題過程如下：

連接，設(shè)寸，則寸．

∵尺，∴寸．

在中，，即，解得，

∴寸．

任務(wù)：

（1）上述解題過程運(yùn)用了 定理和 定理．

（2）若原題改為已知寸，尺，請根據(jù)上述解題思路，求直徑的長．

（3）若繼續(xù)往下鋸，當(dāng)鋸到時(shí)，弦所對圓周角的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，于，，為邊上一點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，直接寫出　　，　　．

（2）如圖1，當(dāng)，時(shí)，連并延長交延長線于，求證：．

（3）如圖2，連交于，當(dāng)且時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=13，BC=15，CA=14，則tan∠EDF的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠加工一批零件，為了提高工人工作積極性，工廠規(guī)定每名工人每次薪金如下：生產(chǎn)的零件不超過a件，則每件3元，超過a件，超過部分每件b元，如圖是一名工人一天獲得薪金y（元）與其生產(chǎn)的件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A.a＝20

B.b＝4

C.若工人甲一天獲得薪金180元，則他共生產(chǎn)50件

D.若工人乙一天生產(chǎn)m（件），則他獲得薪金4m元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)，過三角形內(nèi)心的一條直線與兩邊相交，兩交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分成兩個(gè)圖形．若有一個(gè)圖形與原三角形相似，則把這條線段叫做這個(gè)三角形的“內(nèi)似線”．

（1）等邊三角形“內(nèi)似線”的條數(shù)為　 　；

（2）如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求證：BD是△ABC的“內(nèi)似線”；

（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分別在邊AC、BC上，且EF是△ABC的“內(nèi)似線”，求EF的長．

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