【題目】某商場計劃購進(jìn)冰箱、彩電進(jìn)行銷售,已知冰箱的進(jìn)貨單價比彩電的進(jìn)貨單價多400元,若商場用80 000元購進(jìn)冰箱的數(shù)量與用64 000元購進(jìn)彩電的數(shù)量相等.該商場冰箱、彩電的售貨單價如下表:

冰箱

彩電

售價(元/臺)

2500

2000

(1)分別求出冰箱、彩電的進(jìn)貨單價.

(2)為了滿足市場需求,商場決定用不超過90 000元的資金采購冰箱、彩電共50臺。若該商場將購進(jìn)的冰箱、彩電共50臺全部售出,獲得利潤為w元,為了使商場的利潤最大,該商場該如何購進(jìn)冰箱、彩電,最大利潤是多少?

【答案】(1)冰箱、彩電的進(jìn)貨單價分別為2000元/臺、1600元/臺(2)該商場應(yīng)購進(jìn)冰箱、彩電各25臺時,商場的利潤最大,最大利潤為22500元

【解析】試題(1)設(shè)彩電的進(jìn)貨單價為x/臺,由冰箱的進(jìn)貨單價比彩電的進(jìn)貨單價多400元,可得冰箱的進(jìn)貨單價為(400+x)/臺,列出方程解答即可;

(2)設(shè)購買彩電t臺,則購進(jìn)冰箱(50-t)臺,用含t的代數(shù)式表示利潤W,根據(jù)t的取值范圍和一次函數(shù)的性質(zhì)求解.

(1)設(shè)彩電的進(jìn)貨單價為x/臺,則冰箱的進(jìn)貨單價為(400+x)/

由題意得:

解方程得,x=1600

經(jīng)檢驗(yàn):x=1600是原分式方程的根

x+400=1600+400=2000(元/臺)

答:冰箱、彩電的進(jìn)貨單價分別為2000/臺、1600/臺。

(2)設(shè)該商場購進(jìn)冰箱t臺,則購進(jìn)彩電(50-t),

2000t+1600(50-t)≤90000

解不等式得 t≤25

∴由題意,可得0≤t≤25

W=(2500-2000)t+(2000-1600)(50-t)=100t+20000

k=100>0,Wt的增大而增大

t取最大值時,W有最大值

又∵0≤t≤25的正整數(shù)

t=25時,W的最大值為100×25+20000=22500()

50-25=25(臺)

答:該商場應(yīng)購進(jìn)冰箱、彩電各25臺時,商場的利潤最大,最大利潤為22500

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某市推出了電腦上網(wǎng)包月月制,每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示,其中OA是線段,AC是射線.

(1)當(dāng)x≥30時,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若小李4月份上網(wǎng)時間為20小時,他應(yīng)付多少元上網(wǎng)費(fèi)用;

(3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元,則他在5月份的上網(wǎng)時間是多少?

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【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖①,D是等邊ABC的邊BA上一動點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合),連接DC,以DC為邊在BC上方作等邊DCF,連接AF,你能發(fā)現(xiàn)AFBD之間的數(shù)量關(guān)系嗎?并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;

(2)類比猜想:如圖②,當(dāng)動點(diǎn)D運(yùn)動至等邊ABCBA的延長線時,其他作法與(1)相同,猜想AFBD(1)中的結(jié)論是否仍然成立?

(3)深入探究:Ⅰ.如圖③,當(dāng)動點(diǎn)D在等邊ABCBA上運(yùn)動時(點(diǎn)DB不重合),連接DC,以DC為邊在BC上方和下方分別作等邊DCF和等邊DCF′,連接AF,BF′,探究AF,BF′AB有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的探究的結(jié)論;Ⅱ.如圖④,當(dāng)動點(diǎn)D在等邊ABC的邊BA的延長線上運(yùn)動時,其他作法與圖③相同,Ⅰ中的結(jié)論是否成立?若不成立,是否有新的結(jié)論?并證明你得出的結(jié)論.

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【題目】如圖,點(diǎn)D在等邊△ABC的邊BC上.
(1)把△ACD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合,畫出旋轉(zhuǎn)后的△ABD′;
(2)如果AC=4,CD=1,求(1)中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)所走過的路程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中任意一點(diǎn)p(x,y)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為p1(x+5,y+3),將ABC作同樣的平移得到A1B1C1.

1)畫出A1B1C1;

2)求A1,B1,C1的坐標(biāo);

3)寫出平移的過程.

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【題目】如圖,將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個小三角形,稱為第一次操作;然后,將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到7個小三角形,稱為第二次操作;再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到10個小三角形,稱為第三次操作;…根據(jù)以上操作,若要得到100個小三角形,則需要操作的次數(shù)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=C=90°,BEDF分別是∠ABC,ADC的平分線.

11與∠2有什么關(guān)系,為什么?

2BEDF有什么關(guān)系?請說明理由.

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【題目】(1)如圖1,這是一個五角星ABCDE,你能計算出∠A+B+C+D+E的度數(shù)嗎?為什么?(必須寫推理過程)

(2)如圖2,如果點(diǎn)B向右移動到AC上,那么還能求出∠A+DBE+C+D+E的大小嗎?若能結(jié)果是多少?(可不寫推理過程)

(3)如圖,當(dāng)點(diǎn)B向右移動到AC的另一側(cè)時,上面的結(jié)論還成立嗎?

(4)如圖4,當(dāng)點(diǎn)B、E移動到∠CAD的內(nèi)部時,結(jié)論又如何?根據(jù)圖3或圖4,說明你計算的理由.

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(2)若正方形BEFG的邊長為6,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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