【題目】如圖,矩形ABCD中,BC=2AB,對角線相交于O,過C點作CEBDBDE點,HBC中點,連接AHBDG點,交EC的延長線于F點,下列5個結(jié)論:①EH=AB;②∠ABG=HEC;③△ABG≌△HEC;SGAD=S四邊形GHCE,CF=BD.正確的有(  )個.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

根據(jù)BC=2AB,HBC中點,可得ABH為等腰直角三角形,HE=BH=HC,可得CEH為等腰三角形,又∠BCD=90°,CEBD,利用互余關(guān)系得出角的相等關(guān)系,根據(jù)基本圖形判斷全等三角形,特殊三角形進(jìn)行判斷.

解:①在BCE中,∵CEBD,HBC中點,

BC=2EH,又BC=2AB,

EH=AB,①正確;

②由①可知,BH=HE∴∠EBH=BEH,

又∠ABG+EBH=BEH+HEC=90°,

∴∠ABG=HEC,②正確;

③由AB=BH,ABH=90°,得∠BAG=45°,

同理:∠DHC=45°,∴∠EHC>DHC=45°,

∴△ABG≌△HEC,③錯誤;

④作AMBD,則AM=CE,AMD≌△CEB,

ADBC,

∴△ADG∽△HGB,

=2,

ABG的面積等于BGH的面積的2倍,

根據(jù)已知不能推出AMG的面積等于ABG的面積的一半,

SGAD≠S四邊形GHCE,

∴④錯誤

⑤∠ECH=CHF+F=45°+F,

又∠ECH=CDE=BAO,BAO=BAH+HAC,

∴∠F=HAC,

CF=BD,⑤正確.

正確的有3個.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題提出:

(1)平面直角坐標(biāo)系中,若點A(a,2a+1)在一次函數(shù)y=x-1的圖像上,則a的值為___________;

(2)如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,已知A(4,2)、B(-1,1),若∠A=90°,點C在第一象限,且AB=AC,試求出C點坐標(biāo);

(3)近幾年在經(jīng)濟、科技等多方面飛速發(fā)展的中國向世界展示了有一個繁華盛世.在政府的引導(dǎo)下,各地也都就本市特點修建了一些具有本地特色的旅游開發(fā)項目.如圖2,某市就其地勢特點,在一塊由三條高速路(分別是x軸和直線AB:、直線AC:y=2x-1)圍成的三角形區(qū)域內(nèi)計劃修建一個三角形的特色旅游小鎮(zhèn).如圖,D(-4,0),DEF的頂點E、F分別在線段AB、AC上,且∠DEF=90°,DE=EF,試求出該旅游小鎮(zhèn)(DEF)的面積.

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【題目】某產(chǎn)品每件成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的銷售單價x(元/件)與日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表.

x(元∕件)

15

18

20

22

y(件)

250

220

200

180

按照這樣的規(guī)律可得,日銷售利潤w(元)與銷售單價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,已知點外一點,連接,.求的度數(shù).

請補充下面的推理過程:

解:過點,所以,_______

又因為°,所以

2)如圖2,已知,借鑒(1)的方法,求的度數(shù);

3)如圖3,已知,,平分,平分,,所在的直線交于點,點兩條平行線之間,借鑒(1)的方法,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,∠BOM=90°,∠DON=90°.

(1)若∠COM=∠AOC,求∠AOD的度數(shù);

2)若COM=BOC,求AOCMOD

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如右圖所示,點A的坐標(biāo)為(1,0),點D的坐標(biāo)為(0,2).延長CBx軸于點A1,作正方形A1B1C1C;延長C1B1x軸于點A2,作正方形A2B2C2C1,…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2017個正方形的面積為_____

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【題目】如圖,已知,,經(jīng)過平移得到的,中任意一點平移后的對應(yīng)點為

1)請在圖中作出;

2)寫出點、、的坐標(biāo);

3)求的面積.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點坐標(biāo)為A(1,2),B(2,3),C(4,1).

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,其中點A1的坐標(biāo)為 ;

(2)將△A1B1C1向下平移4個單位得到△A2B2C2,請畫出△A2B2C2,其中點B2的坐標(biāo)為

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【題目】計算:| |+( 0+2cos45°﹣3tan30°.

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