【題目】如圖,已知矩形,點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn),連結(jié),作,交,

1)若,________________

2)連結(jié),則________________

【答案】 1

【解析】

1)過E點(diǎn)作AB的垂線,由正方形性質(zhì)可得,解可得,再證明,從而可得FG=EH,進(jìn)而求出,即可求出比值.

2)由,可得,而,故FC垂直BD,有BEFC四點(diǎn)共圓而且FC為直徑,由垂徑定理可推出,進(jìn)而可得BE=BC,再由30°直角三角形性質(zhì)求出,可得DE=BC,從而計(jì)算比值.

解:(1)過E點(diǎn)作AB的垂線,垂足為G,交CDH點(diǎn),

∴四邊形DBCH為矩形,

BG=CH,

在矩形中,

∴矩形是正方形,

,

均為等腰直角三角形,即:GE=BE、DH=DH,

又∵,即,

中,,

,

在矩形BCHG中,HC=GB,

GE=HC,

又∵∠FEC=BGE=CHE=90°,

∴∠FEG=ECH

ASA

FG=EH,

,

2)以CF為直徑作圓,


、∠ABC=90°,

BE在圓上,

又∵,即,

,

又∵

,

又∵FC是直徑,

CF垂直平分BE,

,

,

故答案為:(1;(21

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為的正方形中,動(dòng)點(diǎn)分別以相同的速度從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)即停止),連接交于點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn)于點(diǎn),連接,則線段的最小值為________

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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在探究函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象和性質(zhì)時(shí),經(jīng)歷以下幾個(gè)學(xué)習(xí)過程:

(1)列表(完成以下表格)

x

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

y1=x2-4x+3

15

8

0

0

3

15

y=|x2-4x+3|

15

8

0

0

3

15

(2)描點(diǎn)并畫出函數(shù)圖象草圖(在備用圖1中描點(diǎn)并畫圖)

(3)根據(jù)圖象完成以下問題

()觀察圖象

函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象可由函數(shù)y1=x2-4x+3的圖象如何變化得到?

答:______

()數(shù)學(xué)小組探究發(fā)現(xiàn)直線y=8與函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象交于點(diǎn)E、FE(-1,8),F(5,8),則不等式|x2-4x+3|8的解集是______;

()設(shè)函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(B位于A的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C

①求直線BC的解析式;

②探究應(yīng)用:將直線BC沿y軸平移m個(gè)單位后與函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象恰好有3個(gè)交點(diǎn),求此時(shí)m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了估計(jì)某地區(qū)供暖期間空氣質(zhì)量情況,某同學(xué)在20天里做了如下記錄:

污染指數(shù)(ω

40

60

80

100

120

140

天數(shù)(天)

3

2

3

4

5

3

其中ω50時(shí)空氣質(zhì)量為優(yōu),50≤ω≤100時(shí)空氣質(zhì)量為良,100ω≤150時(shí)空氣質(zhì)量為輕度污染.若按供暖期125天計(jì)算,請(qǐng)你估計(jì)該地區(qū)在供暖期間空氣質(zhì)量達(dá)到良以上(含良)的天數(shù)為( 。

A.75B.65C.85D.100

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工藝品店購(gòu)進(jìn)A,B兩種工藝品,已知這兩種工藝品的單價(jià)之和為200元,購(gòu)進(jìn)2個(gè)A種工藝品和3個(gè)B種工藝品需花費(fèi)520元.

1)求AB兩種工藝品的單價(jià);

2)該店主欲用9600元用于進(jìn)貨,且最多購(gòu)進(jìn)A種工藝品36個(gè),B種工藝品的數(shù)量不超過A種工藝品的2倍,則共有幾種進(jìn)貨方案?

3)已知售出一個(gè)A種工藝品可獲利10元,售出一個(gè)B種工藝品可獲利18元,該店主決定每售出一個(gè)B種工藝品,為希望工程捐款m元,在(2)的條件下,若A,B兩種工藝品全部售出后所有方案獲利均相同,則m的值是多少?此時(shí)店主可獲利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形中,對(duì)角線、相交于點(diǎn),,且

1)求證,四邊形是矩形;

2)若,.求的面積.

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【題目】如圖,在中, , ,以為直徑的于點(diǎn) 于點(diǎn),圖中陰影部分的面積為(

A.B.C.D.

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【題目】在國(guó)家政策的宏觀調(diào)控下,某市的商品房成交均價(jià)由今年3月份的14 000/m2下降到5月份的12 600/m2.

(1)4,5兩月平均每月降價(jià)的百分率約是多少?(參考數(shù)據(jù):≈0.95)

(2)如果房?jī)r(jià)繼續(xù)跌落,按此降價(jià)的百分率,你預(yù)測(cè)到7月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌跛10 000/m2?請(qǐng)說明理由.

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【題目】己知,在矩形中,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn),連接,若,,則線段的長(zhǎng)為_________

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