【題目】計(jì)算
(1)計(jì)算:﹣22+(﹣ 1+2sin60°﹣|1﹣ |
(2)先化簡,再求值:( ﹣x﹣1)÷ ,其中x=﹣2.

【答案】
(1)解:原式=﹣4﹣3+2× ﹣( ﹣1)

=﹣4﹣3+ +1

=﹣7+1

=﹣6.


(2)解:原式=[ ﹣(x+1)]

= ﹣(x+1)

=1﹣(x﹣1)

=1﹣x+1

=2﹣x.

當(dāng)x=﹣2時,原式=2+2=4


【解析】本題考查的是分式的化簡求值,分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡,代入,求值.許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想,如化歸思想(即轉(zhuǎn)化)、整體思想等,了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助.(1)分別根據(jù)有理數(shù)乘方的法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù),再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可;(2)先算括號里面的,再算除法,最后把x=﹣2代入進(jìn)行計(jì)算即可.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(aman=am+n(m、n是正整數(shù));(amn=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù))),還要掌握特殊角的三角函數(shù)值(分母口訣:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口訣:“123,321,三九二十七”)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0)的圖象過正方形ABOC的三個頂點(diǎn)A、B、C,則ac的值是

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【題目】如圖,已知直線l:y=﹣x,雙曲線y= ,在l上取一點(diǎn)A(a,﹣a)(a>0),過A作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B,過B作y軸的垂線交l于點(diǎn)C,過C作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)D,過D作y軸的垂線交l于點(diǎn)E,此時E與A重合,并得到一個正方形ABCD,若原點(diǎn)O在正方形ABCD的對角線上且分這條對角線為1:2的兩條線段,則a的值為

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【題目】在⊙O中,AB為直徑,C為⊙O上一點(diǎn).

(1)如圖1.過點(diǎn)C作⊙O的切線,與AB的延長線相交于點(diǎn)P,若∠CAB=27°,求∠P的大。
(2)如圖2,D為 上一點(diǎn),且OD經(jīng)過AC的中點(diǎn)E,連接DC并延長,與AB的延長線相交于點(diǎn)P,若∠CAB=10°,求∠P的大。

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【題目】如圖,四邊形ABCD的四邊相等,且面積為120cm2 , 對角線AC=24cm,則四邊形ABCD的周長為(

A.52cm
B.40cm
C.39cm
D.26cm

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【題目】如圖1,AB是⊙O的直徑,E是AB延長線上一點(diǎn),EC切⊙O于點(diǎn)C,OP⊥AO交AC于點(diǎn)P,交EC的延長線于點(diǎn)D.

(1)求證:△PCD是等腰三角形;
(2)CG⊥AB于H點(diǎn),交⊙O于G點(diǎn),過B點(diǎn)作BF∥EC,交⊙O于點(diǎn)F,交CG于Q點(diǎn),連接AF,如圖2,若sinE= ,CQ=5,求AF的值.

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【題目】為有效開發(fā)海洋資源,保護(hù)海洋權(quán)益,我國對南海諸島進(jìn)行了全面調(diào)查,一測量船在A島測得B島在北偏西30°,C島在北偏東15°,航行100海里到達(dá)B島,在B島測得C島在北偏東45°,求B,C兩島及A,C兩島的距離( ≈2.45,結(jié)果保留到整數(shù))

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【題目】為了探究n條直線能把平面最多分成幾部分,我們從最簡單的情形入手:

一條直線把平面分成2部分;

兩條直線可把平面最多分成4部分;

三條直線可把平面最多分成7部分;

四條直線可把平面最多分成11部分;

……

把上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理,列表分析:

直線條數(shù)

把平面最多

分成的部分?jǐn)?shù)

寫成和的形式

1

2

1+1

2

4

1+1+2

3

7

1+1+2+3

4

11

1+1+2+3+4

(1)當(dāng)直線條數(shù)為5,把平面最多分成____部分,寫成和的形式:______;

(2)當(dāng)直線條數(shù)為10,把平面最多分成____部分;

(3)當(dāng)直線條數(shù)為n,把平面最多分成多少部分?

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【題目】如圖,兩條射線AMBN,線段CD的兩個端點(diǎn)C、D分別在射線BNAM上,且∠ABCD=108°.E是線段AD上一點(diǎn)(不與點(diǎn)AD重合),且BD平分∠EBC

(1)求∠ABC的度數(shù).

(2)請?jiān)趫D中找出與∠ABC相等的角,并說明理由.

(3)若平行移動CD,且ADCD,則∠ADB與∠AEB的度數(shù)之比是否隨著CD位置的變化而發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個比值.

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