【題目】如圖,兩條射線AM∥BN,線段CD的兩個(gè)端點(diǎn)C、D分別在射線BN、AM上,且∠A=∠BCD=108°.E是線段AD上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、D重合),且BD平分∠EBC.
(1)求∠ABC的度數(shù).
(2)請?jiān)趫D中找出與∠ABC相等的角,并說明理由.
(3)若平行移動(dòng)CD,且AD>CD,則∠ADB與∠AEB的度數(shù)之比是否隨著CD位置的變化而發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個(gè)比值.
【答案】(1)∠ABC=72°;(2)與∠ABC相等的角是∠ADC、∠DCN;(3)不發(fā)生變化.比值為.
【解析】
(1)由平行線的性質(zhì)可求得∠A+∠ABC=180°,即可求得答案;
(2)利用平行線的性質(zhì)可求得∠ADC=∠DCN,∠ADC+∠BCD=180°,則可求得答案;
(3)利用平行線的性質(zhì),可求得∠AEB=∠EBC,∠ADB=∠DBC,再結(jié)合角平分線的定義可求得答案.
(1)∵AM∥BN,∴∠A+∠ABC=180°,∴∠ABC=180°﹣∠A=180°﹣108°=72°.
(2)與∠ABC相等的角是∠ADC、∠DCN.
∵AM∥BN,∴∠ADC=∠DCN,∠ADC+∠BCD=180°,∴∠ADC=180°﹣∠BCD=180°﹣108°=72°,∴∠DCN=72°,∴∠ADC=∠DCN=∠ABC.
(3)不發(fā)生變化.
∵AM∥BN,∴∠AEB=∠EBC,∠ADB=∠DBC.
∵BD平分∠EBC,∴∠DBC∠EBC,∴∠ADB∠AEB,∴∴.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1)計(jì)算:﹣22+(﹣ )﹣1+2sin60°﹣|1﹣ |
(2)先化簡,再求值:( ﹣x﹣1)÷ ,其中x=﹣2.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】凱里市某文具店某種型號(hào)的計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)12元,售價(jià)20元,多買優(yōu)惠,優(yōu)勢方法是:凡是一次買10只以上的,每多買一只,所買的全部計(jì)算器每只就降價(jià)0.1元,例如:某人買18只計(jì)算器,于是每只降價(jià)0.1×(18﹣10)=0.8(元),因此所買的18只計(jì)算器都按每只19.2元的價(jià)格購買,但是每只計(jì)算器的最低售價(jià)為16元.
(1)求一次至少購買多少只計(jì)算器,才能以最低價(jià)購買?
(2)求寫出該文具店一次銷售x(x>10)只時(shí),所獲利潤y(元)與x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)一天,甲顧客購買了46只,乙顧客購買了50只,店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多,請你說明發(fā)生這一現(xiàn)象的原因;當(dāng)10<x≤50時(shí),為了獲得最大利潤,店家一次應(yīng)賣多少只?這時(shí)的售價(jià)是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣5(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣5,0)和點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)E為x軸下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)S△ABE=S△ABC時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在點(diǎn)P,使∠BAP=∠CAE?若存在,求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語言,它直觀形象,能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系,對幾何圖形做出代數(shù)解釋和用幾何圖形的面積表示代數(shù)恒等式是互逆的.課本上由拼圖用幾何圖形的面積來驗(yàn)證了乘法公式,一些代數(shù)恒等式也能用這種形式表示,例如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用圖①或圖②等圖形的面積表示.
(1)填一填:請寫出圖③所表示的代數(shù)恒等式:______________________________;
(2)畫一畫:試畫出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示:(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分別為D、E,AD與BE相交于點(diǎn)F.
(1)求證:△ACD∽△BFD;
(2)若∠ABD=45°,AC=3時(shí),求BF的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=4cm,D為BC的中點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā),沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t<12),連接DE,當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí),t的值為
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)A(﹣2,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,4).
(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)過點(diǎn)B作平行于x軸的直線交拋物線與點(diǎn)C.
①若點(diǎn)M在拋物線的AB段(不含A、B兩點(diǎn))上,求四邊形BMAC面積最大時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo);
②在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使以P、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=x2+4ax+b與x軸相交于O、A兩點(diǎn)(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),過點(diǎn)P(2,2a)作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)B,點(diǎn)B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為C(其中B、C不重合),連接AP交y軸于點(diǎn)N,連接BC和PC.
(1)a= 時(shí),求拋物線的解析式和BC的長;
(2)如圖a<﹣1時(shí),若AP⊥PC,求a的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com