Question

【題目】某地計(jì)劃用120～180天(含120與180天)的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬(wàn)立方米．

(1)寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y(單位：天)與平均每天的工作量x(單位：萬(wàn)立方米)之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；

(2)由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方比原計(jì)劃多5000立方米，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬(wàn)立方米？

Answer 1

【答案】(1)y=(2≤x≤3)；(2)原計(jì)劃每天運(yùn)送2.5萬(wàn)立方米，實(shí)際平均每天運(yùn)送3萬(wàn)立方米

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)題意得出反比例函數(shù)解析式，將y=120和y=180分別代入求出x的值，得出取值范圍；(2)根據(jù)題意列出分式方程，然后進(jìn)行求解.

試題解析：(1)由題意得y＝，把y＝120代入y＝，得x＝3，把y＝180代入y＝，得x＝2，

∴自變量x的取值范圍為2≤x≤3，∴y＝(2≤x≤3)

(2)設(shè)原計(jì)劃平均每天運(yùn)送土石方x萬(wàn)立方米，則實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方(x＋0.5)萬(wàn)立方米，根據(jù)題意得－＝24，

解得x＝2.5或x＝－3，經(jīng)檢驗(yàn)x＝2.5或x＝－3均為原方程的根，但x＝－3不符合題意，故舍去，

則原計(jì)劃每天運(yùn)送2.5萬(wàn)立方米，實(shí)際平均每天運(yùn)送3萬(wàn)立方米.