【題目】已知x、y都是正實數(shù)，且滿足x2+2xy+y2+x+y12=0,則x(1y)的最小值為（ ）

A.-1B.4C.-2D.無法確定

【答案】A

【解析】

已知等式左邊變形后，分解因式得到x+y=3或x+y=-4（舍去），表示出y代入所求式子中配方即可求出最小值．

解：∵x2+2xy+y2+x+y-12=0=（x+y）2+（x+y）-12=0，

∴（x+y-3）（x+y+4）=0，

∴x+y=3或x+y=-4（舍去），

∴y=-x+3，

當y=-x+3時，

x（1-y）=x（1+x-3）=x2-2x=（x-1）2-1，

∴最小值為-1．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程(x+3)2=16可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，其中一個一元次方程是x+3=4，則另一個一元一次方程是（ ）

A.x-3=-4B.x-3=4C.x+3=4D.x+3=-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠1與∠2是直線a與直線b被直線c所截得的內(nèi)錯角，且有∠1=50°，則∠2=（ ）
A.130°
B.50°
C.80°
D.無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種感冒病毒的直徑是0.000 000 23米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某教研機構(gòu)為了了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機抽取某校部分初中學(xué)生進行了調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書情況統(tǒng)計圖表

類別

人數(shù)

占總?cè)藬?shù)比例

重視

a

0.3

一般

57

0.38

不重視

b

c

說不清楚

9

0.06

（1）求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補全統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有初中生2300名，請估計該�！安恢匾曢喿x數(shù)學(xué)教科書”的初中人數(shù)；

（3）①根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果，談?wù)勀銓υ撔３踔猩喿x數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議；

②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況，你認為應(yīng)該如何進行抽樣？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】1.44的平方根是（ ）

A. -1.2 B. 1.2 C. ±1.2 D. ±0.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）下面是淄博市2016年4月份的天氣情況統(tǒng)計表：

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

天氣

多云

陰

多云

晴

多云

陰

晴

晴

晴

多云

多云

多云

晴

晴

雨

日期

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

天氣

雨

多云

多云

多云

多云

晴

多云

多云

晴

多云

多云

多云

晴

晴

晴

（1）請完成下面的匯總表：

天氣

晴

多云

陰

雨

天數(shù)

（2）根據(jù)匯總表繪制條形圖；

（3）在該月中任取一天，計算該天多云的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD是凸四邊形，AB=2，BC=4，CD=7，則線段AD的取值范圍為（ ）
A.0＜AD＜7
B.2＜AD＜7
C.0＜AD＜13
D.1＜AD＜13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△BCE中，點A時邊BE上一點，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點D，AD∥OC，點F為OC與⊙O的交點，連接AF．

（1）求證：CB是⊙O的切線；

（2）若∠ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積．

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