【題目】某游樂園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處回合，如圖所示，以水平方向?yàn)?/span>軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；

（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)？

【答案】（1）；（2）王師傅必須在7米以內(nèi).

【解析】

（1）由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5），設(shè)拋物線解析式為y=a(x-3)+5，把（8，0）單人寬求出a的值，即可得拋物線解析式；（2）把y=1.8代入解析式求出x的值，根據(jù)函數(shù)圖像的對(duì)稱性求出負(fù)半軸的坐標(biāo)即可.

（1）設(shè)，過點(diǎn)

∴代入，解得

∴拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為

（2）

∴

或-1

，圖象對(duì)稱

負(fù)半軸為-7

答：王師傅必須在7米以內(nèi).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD>AB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F，分別連結(jié)AF和CE．

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長(zhǎng)；

（3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得2AE2=AC·AP？若存在，請(qǐng)說明點(diǎn)P的位置，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店出售一款商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查反映，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，關(guān)于該商品的銷售單價(jià)，日銷售量，日銷售利潤(rùn)的部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表：[注：日銷售利潤(rùn)＝日銷售量×（銷售單價(jià)﹣成本單價(jià)）

銷售單價(jià)x（元）

75

78

82

日銷售量y（件）

150

120

80

日銷售利潤(rùn)w（元）

5250

a

3360

（1）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是　 　元，表中a的值是　 　，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是　 　；

（2）求該商品日銷售利潤(rùn)的最大值．

（3）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)降低了m元/件（m＞0），該商店在今后的銷售中，商店規(guī)定該商品的銷售單價(jià)不低于68元，日銷售量與銷售單價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系，若日銷售最大利潤(rùn)是6600元，直接寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且∠BEF＝90°，延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

(1)求證：△ABE∽△EGB.

(2)若AB＝4，求CG的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作、證明：如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，以點(diǎn)C為圓心BC為半徑畫弧，交△ABC的外接圓O于點(diǎn)E，連接AE、CE．

（1）求證：AD＝CE，∠D＝∠E．

（2）連接CO，求證：CO平分∠BCE．

（3）判斷：“一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形”是　 　命題（填“真”或“假”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推進(jìn)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，我市某中學(xué)舉行了“走進(jìn)經(jīng)典”征文比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)生的成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:

（1）參加征文比賽的學(xué)生共有 人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示等級(jí)的扇形的圓心角為__ 圖中 ；

（4）學(xué)校決定從本次比賽獲得等級(jí)的學(xué)生中選出兩名去參加市征文比賽，已知等級(jí)中有男生一名，女生兩名，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②方程的兩個(gè)根是，；③；④當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，點(diǎn)P、Q分別在邊BC、AC上，PQ∥AB，把△PCQ繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到△PDE（點(diǎn)C、Q分別與點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng)），點(diǎn)D落在線段PQ上，若AD平分∠BAC，則CP的長(zhǎng)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】超速行駛是一種十分危險(xiǎn)的違法駕駛行為，在一條筆直的高速公路MN上，小型車限速為每小時(shí)120千米，設(shè)置在公路旁的超速監(jiān)測(cè)點(diǎn)C，現(xiàn)測(cè)得一輛小型車在監(jiān)測(cè)點(diǎn)C的南偏西30°方向的A處，7秒后，測(cè)得其在監(jiān)測(cè)點(diǎn)C的南偏東45°方向的B處，已知BC=200米，B在A的北偏東75°方向，請(qǐng)問：這輛車超速了嗎？通過計(jì)算說明理由．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73）

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