【題目】yax+b(其中ab是常數(shù),x、y是未知數(shù))這樣的方程稱為“雅系二元一次方程”.當(dāng)yx時(shí),“雅系二元一次方程yax+b”中x的值稱為“雅系二元一次方程”的“完美值”.例如:當(dāng)yx時(shí),“雅系二元一次方程”y3x4化為x3x4,其“完美值”為x2

1)求“雅系二元一次方程”y5x+6的“完美值”;

2x3是“雅系二元一次方程”y3x+m的“完美值”,求m的值;

3)“雅系二元一次方程”ykx+1k0,k是常數(shù))存在“完美值”嗎?若存在,請(qǐng)求出其“完美值”,若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】1;(2)﹣6;(3)當(dāng)k1時(shí),不存在“完美值”,理由見解析;當(dāng)k1,k0時(shí),存在“完美值”

【解析】

1)由已知得到式子x=5x+6,求出x即可;(2)由已知可得x=3x+m,將x=3代入即可求m;(3)假設(shè)存在,得到x=kx+1,所以(1-kx=1,當(dāng)k=1時(shí),不存在完美值,當(dāng)k≠1,k≠0時(shí),存在完美值”x=

解:(1)由已知可得,x5x+6

解得x=﹣,

∴“雅系二元一次方程”y5x+6的“完美值”為x=﹣

2)由已知可得x3x+m,x3,

m=﹣6;

3)若“雅系二元一次方程”ykx+1k0,k是常數(shù))存在“完美值”,

則有xkx+1,

∴(1kx1,

當(dāng)k1時(shí),不存在“完美值”,

當(dāng)k1k0時(shí),存在“完美值”x

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】端午期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩,下面是購買門票時(shí),小明與他爸爸的對(duì)話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

(1)他們共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?

(2)請(qǐng)你幫助算算,小明用更省錢的購票方式是指什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E、F分別是AB、BD的中點(diǎn),連接EF,點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<4)s,解答下列問題:

(1)求證:△BEF∽△DCB;

(2)當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí),若△PQF的面積為0.6cm2,求t的值;

(3)如圖2過點(diǎn)QQG⊥AB,垂足為G,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形EPQG為矩形,請(qǐng)說明理由;

(4)當(dāng)t為何值時(shí),△PQF為等腰三角形?試說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).

(1)畫出將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°圖形.

(2)填空:以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x

1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);

2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,說明理由.

3)點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/分、1個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)P6個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)遇到A時(shí),點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng),并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間,求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí),點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(選做題)包括兩個(gè)小題,請(qǐng)選定其中一個(gè)小題用一元一次方程作答

A.一根尼龍繩,小江第一次用去它的一半少米,第二次用去米,結(jié)果還剩下原來的,試問這根尼龍繩原來有多長(zhǎng)?

B.小蘇、小江家相距千米且附近均設(shè)有火車站,一列慢車從小江家附近的火車站駛往小蘇家附近的火車站,速度為,一列快車從小蘇家附近的火車站駛往小江家附近的火車站,速度為,若兩車同時(shí)出發(fā),多少時(shí)間后兩車相距?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明、小兵、小英三人的家和學(xué)校在同一條東西走向的大街上,星期天班主任到這三位學(xué)生家進(jìn)行家訪,班主任從學(xué)校出發(fā)先向東走0.5千米到小明家,后又向東走1.5千米到小兵家,再向西走5千米到小英家,最后回到學(xué)校。

1)以學(xué)校為原點(diǎn),畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明、小兵、小英三人家的位置。

2)小明家距離小英家多遠(yuǎn)?

3)這次家訪,班主任共走了多少千米路程?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=90°,∠BOC=30°,C在∠AOB外部,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC. 則∠MON= .

1)若∠AOB=α,其他條件不變,則∠MON= .

2)若∠BOC=ββ為銳角),其他條件不變,則∠MON= .

3)若∠AOB=α且∠BOC=ββ為銳角),求∠MON的度數(shù)(請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出示意圖并解答)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解全校2400名學(xué)生的閱讀興趣,從中隨機(jī)抽查了部分同學(xué),就“我最感興趣的書籍”進(jìn)行了調(diào)查:A.小說、B.散文、C.科普、D.其他(每個(gè)同學(xué)只能選擇一項(xiàng)),進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì),整理并繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題

(1)本次抽查中,樣本容量為______;

(2)a______,b______;

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,其他類書籍所在扇形的圓心角是______°;

(4)請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)全校有多少名學(xué)生對(duì)散文感興趣

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