【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，與反比例函數(shù)的圖象在第四象限交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，，，．

（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，連接、，如果，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)是(，-20)或(-6，4).

【解析】

（1）由OA=4，OD=2得到AD=6，根據(jù)求出CD=12由此求出答案；

（2）設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（x， ），根據(jù)圖形得到， ，由列式計(jì)算即可求出答案.

（1）∵OA=4，OD=2，

∴AD=6，

∵軸于點(diǎn)，

∴∠ADC=90°，

∵，

∴CD=,

∴C(2，-12),

∴k=

∴該反比例函數(shù)解析式為；

（2）設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（x， ），

根據(jù)圖形得到，

∵，，

∴OB=8，

∴B(0，-8),

∵，，

∴，

解得x=或x=-6，

當(dāng)x=時(shí)，=-20，∴M(，-20)，

當(dāng)x=-6時(shí)，=4，∴M(-6，4)，

綜上，點(diǎn)M的坐標(biāo)是(，-20)或(-6，4).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿所在直線把翻折到的位置，若線段交于點(diǎn)，且為直角三角形，則的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年初，武漢爆發(fā)了新型冠狀病毒引起的肺炎，并迅速在全國傳染開來，與此同時(shí)醫(yī)護(hù)人員一直堅(jiān)守在抗擊肺炎的前線，為我們保駕護(hù)航！羅曼羅蘭說：“凡是行為善良與高尚的人，定能因之而擔(dān)當(dāng)患難．”他們是最可親可敬的人！由此，醫(yī)療物資護(hù)目鏡的需求量大大增加，兩江新區(qū)某護(hù)目鏡生 產(chǎn)廠家自正月初三起便要求全體員工提前返崗，在接到單位的返崗?fù)ㄖ�，員工們都毫無怨言，快速回到了自己的工作崗位，用自己的實(shí)際行動(dòng)踐行著一份責(zé)任和擔(dān)當(dāng)．已知該廠擁有兩條不同的護(hù)目鏡加工生產(chǎn)線．原計(jì)劃生產(chǎn)線每小時(shí)生產(chǎn)護(hù)目鏡個(gè)，生產(chǎn)線每小時(shí)生產(chǎn)護(hù)目鏡個(gè)．

（1）若生產(chǎn)線一共工作小時(shí)，且生產(chǎn)護(hù)目鏡的總數(shù)量不少于個(gè)，則生產(chǎn)線至少生產(chǎn)護(hù)目鏡多少小時(shí)？

（2）原計(jì)劃生產(chǎn)線每天均工作小時(shí)，但現(xiàn)在為了盡快滿足我市護(hù)目鏡的需求，兩條生產(chǎn)線每天均比原計(jì)劃多工作了相同的小時(shí)數(shù)，但因?yàn)闄C(jī)器損耗及人員不足原因，生產(chǎn)線每增加小時(shí)，該生產(chǎn)線每小時(shí)的產(chǎn)量將減少個(gè)，生產(chǎn)線每增加小時(shí)，該生產(chǎn)線每小時(shí)的產(chǎn)量將減少個(gè)．這樣一天生產(chǎn)的護(hù)目鏡將比原計(jì)劃多個(gè)，求該廠實(shí)際每天生產(chǎn)護(hù)目鏡的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】池州十中組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加“中國夢”作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì)，繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題：

（1）全校參賽作文篇數(shù)為　 　篇，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是　 　；

（3）經(jīng)過評(píng)審，全校共有4篇作文榮獲一等獎(jiǎng)，其中一篇來自七年級(jí)，兩篇來自八年級(jí)，一篇來自九年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從一等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在�？希�(qǐng)用樹狀圖方法求出九年級(jí)一等獎(jiǎng)作文登上�？母怕剩�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以為頂點(diǎn)的拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線的表達(dá)式為．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）求的面積；

（3）在直線上有一點(diǎn)，若使的值最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形中，，對(duì)角線平分．

（1）如圖1，若，且，直接寫出線段、、的數(shù)量關(guān)系．

（2）如圖2，若將（1）中的條件“”去掉，求邊、與對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)證明．

（3）如圖3，若，直接寫出邊、與對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系（用來表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)場地有三點(diǎn)在同意筆直的賽道上，兩點(diǎn)之間的距離是540m，甲、乙兩機(jī)器人分別從兩點(diǎn)出發(fā)，甲機(jī)器人勻速按的方向行走，乙機(jī)器人按方向行走，乙先出發(fā)1min，甲再出發(fā)，甲、乙離各自出發(fā)點(diǎn)的距離與乙出發(fā)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問題：

（1）甲的速度是__________m/min；乙的速度是________m/min;

（2）求甲機(jī)器人從C點(diǎn)返回A點(diǎn)時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）乙機(jī)器人出發(fā)多長時(shí)間后兩機(jī)器人相距80m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=3x﹣5與反比例函數(shù)y2=的圖象相交A（2，m），B（n，﹣6）兩點(diǎn)，連接OA，OB．

（1）求k和n的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出y1＞ y2時(shí)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)和傳承紅色文化，某校欲在暑假期間組織學(xué)生到A、B、C、D四個(gè)基地開展研學(xué)活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生可從A、B、C、D四個(gè)基地中選擇一處報(bào)名參加．小瑩調(diào)查了自己所在班級(jí)的研學(xué)報(bào)名情況，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中A、D兩部分的圓心角度數(shù)之比為3：2．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）求去往A地和D地的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）小瑩和小亮分別從四個(gè)基地中隨機(jī)選一處前往，用樹狀圖或列表法求兩人前往不同基地的概率．

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