【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,請畫出以A為一個頂點(diǎn),另外兩個頂點(diǎn)在正方形ABCD的邊上,且含邊長為3的所有大小不同的等腰三角形.(要求:只要畫出示意圖,并在所畫等腰三角形長為3的邊上標(biāo)注數(shù)字3)
【答案】作圖見解析.
【解析】試題分析:①以A為圓心,以3為半徑作弧,交AD、AB兩點(diǎn),連接即可;②連接AC,在AC上,以A為端點(diǎn),截取1.5個單位,過這個點(diǎn)作AC的垂線,交AD、AB兩點(diǎn),連接即可;③以A為端點(diǎn)在AB上截取3個單位,以截取的點(diǎn)為圓心,以3個單位為半徑畫弧,交BC一個點(diǎn),連接即可;④連接AC,在AC上,以C為端點(diǎn),截取1.5個單位,過這個點(diǎn)作AC的垂線,交BC、DC兩點(diǎn),然后連接A與這兩個點(diǎn)即可;⑤以A為端點(diǎn)在AB上截取3個單位,再作著個線段的垂直平分線交CD一點(diǎn),連接即可.
解:滿足條件的所有圖形如圖所示:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC、BC是⊙O的弦,直徑DE⊥AC于點(diǎn)P.若點(diǎn)D在優(yōu)弧 上,AB=8,BC=3,則DP=
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【題目】如圖,操場上有兩根旗桿間相距12m,小強(qiáng)同學(xué)從B點(diǎn)沿BA走向A,一定時間后他到達(dá)M點(diǎn),此時他測得CM和DM的夾角為90°,且CM=DM,已知旗桿AC的高為3m,小強(qiáng)同學(xué)行走的速度為0.5m/s,則:
(1)請你求出另一旗桿BD的高度;
(2)小強(qiáng)從M點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)還需要多長時間?
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【題目】如圖,已知A(6,0),B(8,5),將線段OA平移至CB,點(diǎn)D在x軸正半軸上(不與點(diǎn)A重合),連接OC,AB,CD,BD.
(1)求對角線AC的長;
(2)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,0),△ODC與△ABD的面積分別記為S1,S2.設(shè)S=S1﹣S2,寫出S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并探究是否存在點(diǎn)D使S與△DBC的面積相等?如果存在,用坐標(biāo)形式寫出點(diǎn)D的位置;如果不存在,說明理由.
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【題目】△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(﹣2,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,2),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C′,點(diǎn)B′、C′分別是點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn).
(1)求過點(diǎn)B′的反比例函數(shù)解析式;
(2)求線段CC′的長.
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【題目】正方形OABC的邊長為4,對角線相交于點(diǎn)P,拋物線L經(jīng)過O、P、A三點(diǎn),點(diǎn)E是正方形內(nèi)的拋物線上的動點(diǎn).
(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,
①直接寫出O、P、A三點(diǎn)坐標(biāo);
②求拋物線L的解析式;
(2)求△OAE與△OCE面積之和的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為10厘米,點(diǎn)E在邊AB上,且AE=4厘米,如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等,經(jīng)過2秒后,△BPE與△CQP是否全等?請說明理由;
(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等,則當(dāng)t為何值時,能夠使△BPE與△CQP全等;此時點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少.
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【題目】如圖在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中線,AE是∠BAD的角平分線,DF∥AB交AE的延長線于點(diǎn)F,求DF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地(圖中的四邊形ABCD),經(jīng)測量,在四邊形ABCD中,AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,∠B=90°.
(1)△ACD是直角三角形嗎?為什么?
(2)小區(qū)為美化環(huán)境,欲在空地上鋪草坪,已知草坪每平方米100元,試問鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元?
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