Question

【題目】如圖，操場上有兩根旗桿間相距12m，小強(qiáng)同學(xué)從B點(diǎn)沿BA走向A，一定時(shí)間后他到達(dá)M點(diǎn)，此時(shí)他測得CM和DM的夾角為90°，且CM=DM，已知旗桿AC的高為3m，小強(qiáng)同學(xué)行走的速度為0.5m/s，則：

（1）請你求出另一旗桿BD的高度；

（2）小強(qiáng)從M點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)還需要多長時(shí)間？

Answer 1

【答案】（1）DB＝9m;(2) 小強(qiáng)從M點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)還需要18秒

【解析】

（1）首先證明△CAM≌△MBD，可得AM=DB，AC=MB，然后可求出AM的長，進(jìn)而可得DB長；（2）利用路程除以速度可得時(shí)間．

（1）∵CM和DM的夾角為90°，

∴∠1+∠2=90°，

∵∠DBA=90°，

∴∠2+∠D=90°，

∴∠1=∠D，

在△CAM和△MBD中， ，

∴△CAM≌△MBD（AAS），

∴AM=DB，AC=MB，

∵AC=3m，

∴MB=3m，

∵AB=12m，

∴AM=9m，

∴DB=9m；

（2）9÷0.5=18（s）．

答：小強(qiáng)從M點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)還需要18秒．