精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，每個小方格的邊長為1個單位長度．在第一象限內(nèi)有橫、縱坐標均為整數(shù)的A、B兩點，且OA=OB=
10
．
（1）寫出A、B兩點的坐標；
（2）線段AB以O(shè)點為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°，在圖中畫出線段A′B′
（3）線段AB繞點O旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形，求AB掃過的面積．（結(jié)果保留π）
分析：（1）根據(jù)兩點所在的象限及距離坐標軸的距離可得相關(guān)坐標；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角得到對應(yīng)點的位置，順次連接即可；
（3）易得AB掃過的面積為圓環(huán)的面積．
解答：解：（1）點A的坐標為（1，3），點B的坐標為（3，1）；
（2）精英家教網(wǎng)
（3）AB=
22+22
=2
2
精英家教網(wǎng)；
R=
12+32
=
10
，
r=2
2
，
∴掃過的面積為π（10-8）=2π．
點評：考查旋轉(zhuǎn)作圖及相關(guān)扇形的計算；得到線段繞一點旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是解決本題的難點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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