【題目】二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④；⑤若，且，．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)拋物線開口向下，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，以及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，結(jié)合圖象即可作出判斷．

解：由題意得：a＜0，c＞0，=1＞0，

∴b＞0，即abc＜0，選項(xiàng)①錯(cuò)誤；

-b=2a，即2a+b=0，選項(xiàng)②正確；

當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c為最大值，

則當(dāng)m≠1時(shí)，a+b+c＞am2+bm+c，即當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＞am2+bm，選項(xiàng)③正確；

由圖象知，當(dāng)x=-1時(shí)，ax2+bx+c=a-b+c＜0，選項(xiàng)④錯(cuò)誤；

∵ax12+bx1=ax22+bx2，

∴ax12-ax22+bx1-bx2=0，（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0，

而x1≠x2，

∴a（x1+x2）+b=0，

∴x1+x2=，所以⑤正確．

所以②③⑤正確，共3項(xiàng)，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-3，0）、B（1，0），與y軸交于點(diǎn)D(0，3)，過(guò)頂點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H.

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)AD、CD，若點(diǎn)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與頂點(diǎn)C不重合），當(dāng)△ADE與△ACD面積相等時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與頂點(diǎn)C不重合），過(guò)點(diǎn)P向CD所在的直線作垂線，垂足為點(diǎn)Q，以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ACH相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】位于湖北省荊州市濱江公園旁的萬(wàn)壽寶塔始建于明熹靖年間，周邊風(fēng)景秀麗．隨著年代的增加，目前塔底低于地面約7米．某校學(xué)生先在地面處側(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>30°，再向古塔方向行進(jìn)米后到達(dá)處，在處側(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>45°(如圖所示)，已知古塔的整體高度約為40米，那么的值為_________米．(結(jié)果保留根式)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知D、E、F分別是等邊△ABC的邊AB、BC、AC上的點(diǎn)，且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�

A.△DEF是等邊三角形

B.△ADF≌△BED≌△CFE

C.DE=AB

D.S△ABC=3S△DEF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)共有四個(gè)班，各班人數(shù)比例如圖1所示．在一次數(shù)學(xué)考試中，四個(gè)班的平均成績(jī)?nèi)鐖D2所示．

（1）四個(gè)班平均成績(jī)的中位數(shù)是________；

（2）下列說(shuō)法：①3班85分以上人數(shù)最少；②1，3兩班的平均分差距最小；③本次考試年段成績(jī)最高的學(xué)生在4班．其中正確的是________(填序號(hào))；

（3）若用公式(m，n分別表示各班平均成績(jī))分別計(jì)算1，2兩班和3，4兩班的平均成績(jī)，哪兩班的計(jì)算結(jié)果會(huì)與實(shí)際平均成績(jī)相同，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)圖形繞原點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)稱為一次“直角旋轉(zhuǎn)，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，完成下列任務(wù)：

（1）畫出經(jīng)過(guò)一次直角旋轉(zhuǎn)后得到的；

（2）若點(diǎn)是內(nèi)部的任意一點(diǎn)，將連續(xù)做次“直角旋轉(zhuǎn)”（為正整數(shù)），點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值為　　　；此時(shí)，與的位置關(guān)系為　　　．

(3)求出點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】金松科技生態(tài)農(nóng)業(yè)養(yǎng)殖有限公司種植和銷售一種綠色羊肚菌，已知該羊肚菌的成本是12元/千克，規(guī)定銷售價(jià)格不低于成本，又不高于成本的兩倍．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天該羊肚菌的銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；

（2）求這一天銷售羊肚菌獲得的利潤(rùn)W的最大值；

（3）若該公司按每銷售一千克提取1元用于捐資助學(xué)，且保證每天的銷售利潤(rùn)不低于3600元，問(wèn)該羊肚菌銷售價(jià)格該如何確定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，延長(zhǎng)與邊交于點(diǎn)．

求：（1）的正切值；

（2）線段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝﹣x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C（1，0）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）觀察圖象，寫出不等式ax2+bx+c＞﹣x+3的解集為　 　；

（3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣1，0），在直線y＝﹣x+3上有一點(diǎn)P，使△ABO與△ADP相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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