【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,E為BC上的點(diǎn),BE=1,F為AB的中點(diǎn),P為AC上一個動點(diǎn),則PF+PE的最小值為( ).
A.5B.C.D.無法確定
【答案】B
【解析】
如下圖,作點(diǎn)E關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)E′,連接E′F,則E′F的長即為所求的PE+PF的最小值,過F作FG⊥CD于G,在Rt△FGE′中由勾股定理求出FE′的長即可.
作點(diǎn)E關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)E′,連接E′F,則E′F的長即為所求的PE+PF的最小值,
過F作FG⊥CD于G,則由題意可得CE′=CE,CG=BF,F(xiàn)G=BC,
∵BC=AB=4,BE=1,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),
∴CE′=CE=BC-BE=3,CG=FB=2,F(xiàn)G=BC=4,
∴GE′=CE′-CG=3-2=1,
∴在Rt△E′FG中,E′F=.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)請指出小明的作業(yè)(如圖)從哪一步開始出現(xiàn)錯誤,更正過來,并計算出正確結(jié)果;
(2)若a,b是不等式組的整數(shù)解(a<b),求(1)中分式的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=60°,AB=12cm,BC=4cm,現(xiàn)有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿射線AB運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動______s時,△PBC為等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=-x2+4x+5.
(1)用配方法將y=-x2+4x+5化成y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)指出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)若拋物線上有兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),如果x1>x2>2,試比較y1與y2的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的橫線上
,,,, ,, , ,π
負(fù)有理數(shù):________________________________
分?jǐn)?shù): ____________________________________
整數(shù): ____________________________________
非負(fù)數(shù): ___________________________________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道,其高度為6米,寬度OM為12米,現(xiàn)在O點(diǎn)為原點(diǎn),OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示).
(1)直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)求出這條拋物線的函數(shù)解析式;
(3)施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”ABCD,使A、D點(diǎn)在拋物線上,B、C點(diǎn)在地面OM上.為了籌備材料,需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少?請你幫施工隊計算一下.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形,兩小孔形狀、大小都相同.正常水位時,大孔水面寬度AB=20米,頂點(diǎn)M距水面6米(即MO=6米),小孔頂點(diǎn)N距水面4.5米(即NC=4.5米).當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時,借助圖中的直角坐標(biāo)系,求此時大孔的水面寬度EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=25°,以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C,且點(diǎn)A在邊A′B′上,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為( 。
A. 65°B. 60°C. 50°D. 40°
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