【題目】函數與()在同一直角坐標系中的大致圖象可能是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】試題分析:由解析式可得:拋物線對稱軸x=0;
A.由雙曲線的兩支分別位于二、四象限,可得k<0,則﹣k>0,拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點為y軸的負半軸上;本圖象與k的取值相矛盾,故A錯誤;
B.由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得k>0,則﹣k<0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上,本圖象符合題意,故B正確;
C.由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得k>0,則﹣k<0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上,本圖象與k的取值相矛盾,故C錯誤;
D.由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得k>0,則﹣k<0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上,本圖象與k的取值相矛盾,故D錯誤.
故選B.
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【題目】已知:x1,x2,…x2012都是不等于0的有理數,請你探究以下問題:
(1)若y1=,則= ;
(2)若y2=,則= ;
(3)若y3=,則= ;
(4)由以上探究可知,y2012=,共有 個不同的值。請求出這些不同的y2012的值的絕對值的和。
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【題目】如圖拋物線與軸交于A(1,0),兩點
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(1)中的拋物線交軸于點,在該拋物線的對稱軸上是否存在點,使得的周長最?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由。
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【題目】為滿足市場需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕,購進一種品牌
粽子,每盒進價是40元,超市規(guī)定每盒售價不得少于45元.根據以往銷售經驗發(fā)現:當售價定為每盒45元時,每天可賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.
(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價 (元)之間的函數關系式;(4分)
(2)當每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤 (元)最大?最大利潤是多少?(6分)
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【題目】如圖,△ABC 中,BD、CE分別是AC、AB上的高,BD與CE交于點O,BE=CD。
(1)△ABC是等腰三角形嗎?為什么?
(2)點O在∠A的平分線上嗎?為什么?
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【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成,硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)
A方法:剪6個側面; B方法:剪4個側面和5個底面。
現有38張硬紙板,裁剪時x張用A方法,其余用B方法。
(1)用x的代數式分別表示裁剪出的側面和底面的個數;
(2)若裁剪出的側面和底面恰好全部用完,問能做多少個盒子?
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【題目】在中,AB= 20cm,BC=16cm,點D為線段AB的中點,動點P以2cm/s的速度從B點出發(fā)在射線BC上運動,同時點Q以a cm/s(a>0且a≠2)的速度從C點出發(fā)在線段CA上運動,設運動時間為x秒.
(1)若AB=AC,P在線段BC上,求當a為何值時,能夠使△BPD和△CQP全等?
(2)若,求出發(fā)幾秒后,為直角三角形?
(3)若,當的度數為多少時,為等腰三角形?(請直接寫出答案,不必寫出過程).
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【題目】這是一個很著名的故事:阿基米德與國王下棋,國王輸了,國王問阿基米德要什么獎賞?阿基米德對國王說:“我只要在棋盤上第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放十六粒……按這個方法放滿整個棋盤就行。”國王以為要不了多少糧食,就隨口答應了,結果國王輸了.
(1)我們知道,國際象棋共有64個格子,則在第64格中應放多少米?(用冪表示)
(2)請?zhí)骄康?/span>(1)中的數的末位數字是多少?(簡要寫出探究過程.)
(3)你知道國王輸給了阿基米德多少粒米嗎?為解決這個問題,我們先來看下面的解題過程:
用分數表示無限循環(huán)小數:.
解:設①.等式兩邊同時乘以10,得②.
將②①得:,則,∴.
請參照以上解法求出國王輸給阿基米德的米粒數(用冪的形式表示).
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【題目】一個三角形的三個外角之比為3:4:5,則這個三角形內角之比是 ( ).
A. 5:4:3 B. 4:3:2 C. 3:2:1 D. 5:3:1
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