【題目】如圖①，在菱形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線B→C→D→B運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖②所示，則圖②中的b等于（　�。�

A. B. C. 5D. 4

【答案】B

【解析】

連接AC交BD于O，根據(jù)圖②求出菱形的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線BD為6，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出BO，再利用勾股定理列式求出CO，然后求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求出菱形的面積，b為點(diǎn)P在CD上時(shí)△ABP的面積，等于菱形的面積的一半，從而得解．

解：如圖，連接AC交BD于O，

由圖②可知，BC=CD=4，BD=14-8=6，

∴BO=BD=×6=3，

在Rt△BOC中，CO===，

AC=2CO=2，

所以，菱形的面積=ACBD=×2×6=6，

當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABP的面積不變，為b，

所以，b=×6=3．

故選：B．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個(gè)單位為 1 的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜邊在 x 軸上、斜邊長(zhǎng)分別為 2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，則依圖中所示規(guī)律，A2019的橫坐標(biāo)為( )

A.-1008B.2C.1D.1011

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥BC交BC于點(diǎn)E，且DE＝AD，F為DC上一點(diǎn)，且AD＝FD，連接AF與DE交于點(diǎn)G．

（1）若∠C＝60°，AB＝2，求GF的長(zhǎng)；

（2）過點(diǎn)A作AH⊥AD，且AH＝CE，求證：AB＝DG+AH．

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【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，頂點(diǎn)為M的拋物線C1：y＝ax2+bx（a＜0）經(jīng)過點(diǎn)A和x軸上的點(diǎn)B，AO＝OB＝2，∠AOB＝120°．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）連結(jié)AM，求S△AOM；

（3）設(shè)點(diǎn)F是x軸上一點(diǎn)，如果△MBF與△AOM相似，求所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】概念理解：對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形

（1）性質(zhì)探究：如圖1，四邊形ABCD是垂美四邊形，直接寫出AB2、CD2、AD2、BC2的數(shù)量關(guān)系：　 　．

（2）解決問題：如圖2，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結(jié)CE、BG、GE．若AC＝4，AB＝5，求GE的長(zhǎng)（可直接利用（1）中性質(zhì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，F為弦AC的中點(diǎn)，連接OF并延長(zhǎng)交弧AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

(1)求證：AC∥DE；

(2)連接AD、CD、OC．填空

①當(dāng)∠OAC的度數(shù)為　 　時(shí)，四邊形AOCD為菱形；

②當(dāng)OA＝AE＝2時(shí)，四邊形ACDE的面積為　 　．

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【題目】某校積極推行“互動(dòng)生成的學(xué)本課堂”卓有成效，“小組合作學(xué)習(xí)”深入人心，九年級(jí)某學(xué)習(xí)小組在操作實(shí)踐過程中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的問題：將直尺和三角板（三角板足夠大）按如圖所示的方式擺放在平面直角坐標(biāo)系中，直尺的左側(cè)邊CD在直線x＝4上，在保證直角三角板其中一條直角邊始終過點(diǎn)A（0，4），同時(shí)使得直角頂點(diǎn)E在CD上滑動(dòng)，三角板的另一直角邊與x軸交于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)C（4，5）滑動(dòng)到點(diǎn)D（4，0）的過程中，點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為_____．

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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=30，BC=4，AB=，將邊AC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到AD，則BD的長(zhǎng)為_______________．

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【題目】已知拋物線與x軸交于不同的兩點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)C，且是方程的兩個(gè)根（）．

【1】求拋物線的解析式；

【2】過點(diǎn)A作AD∥CB交拋物線于點(diǎn)D，求四邊形ACBD的面積；

【3】如果P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)P作平行于x軸的直線l交BC于點(diǎn)Q，那么在x軸上是否存在點(diǎn)R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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