【題目】如圖,將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上.
(1)△ABC的面積等于;
(2)若四邊形DEFG是△ABC中所能包含的面積最大的正方形,請(qǐng)你在如圖所示的網(wǎng)格中,用直尺和三角尺畫(huà)出該正方形,并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法(不要求證明) .
【答案】
(1)6
(2)取格點(diǎn)P,連接PC,過(guò)點(diǎn)A畫(huà)PC的平行線(xiàn),與BC交于點(diǎn)Q,連接PQ與AC相交得點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D畫(huà)CB的平行線(xiàn),與AB相交得點(diǎn)E,分別過(guò)點(diǎn)D、E畫(huà)PC的平行線(xiàn),與CB相交得點(diǎn)G,F(xiàn),則四邊形DEFG即為所求.
【解析】解:(1)△ABC的面積為: ×4×3=6;
2)如圖,取格點(diǎn)P,連接PC,過(guò)點(diǎn)A畫(huà)PC的平行線(xiàn),與BC交于點(diǎn)Q,連接PQ與AC相交得點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D畫(huà)CB的平行線(xiàn),
與AB相交得點(diǎn)E,分別過(guò)點(diǎn)D、E畫(huà)PC的平行線(xiàn),與CB相交得點(diǎn)G,F(xiàn),
則四邊形DEFG即為所求.
所以答案是:(1)6;(2)
【考點(diǎn)精析】掌握三角形的面積是解答本題的根本,需要知道三角形的面積=1/2×底×高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文具商店銷(xiāo)售功能相同的兩種品牌的計(jì)算器,購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元;購(gòu)買(mǎi)1個(gè)A品牌和2個(gè)B品牌的計(jì)算器共需124元.
(1)求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià);
(2)學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕,該商店舉行促銷(xiāo)活動(dòng),具體辦法如下:購(gòu)買(mǎi)A品牌計(jì)算器按原價(jià)的九折銷(xiāo)售,購(gòu)買(mǎi)B品牌計(jì)算器超出10個(gè)以上超出的部分按原價(jià)的八折銷(xiāo)售,設(shè)購(gòu)買(mǎi)x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元,購(gòu)買(mǎi)x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元,分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買(mǎi)同一品牌的計(jì)算器,若購(gòu)買(mǎi)計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)10個(gè),問(wèn)購(gòu)買(mǎi)哪種品牌的計(jì)算器更合算?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,D是BC上的一點(diǎn),AB=10,BD=6,AD=8,AC=17.
(1)判斷AD與BC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),△CDE是等邊三角形,連接EB、EA,延長(zhǎng)BE交邊AD點(diǎn)于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADE≌△BCE;
(2)求∠AFB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】你認(rèn)為月球上有水嗎?如圖是對(duì)某中學(xué)八年級(jí)的140名男生的調(diào)查結(jié)果.
(1)認(rèn)為“有水”的頻數(shù)為________,認(rèn)為“沒(méi)有水”的頻數(shù)是_______,認(rèn)為“不知道”的頻數(shù)是_______;
(2)認(rèn)為“有水”的頻率為_______,認(rèn)為“沒(méi)有水”的頻率是______,認(rèn)為“不知道”的頻率是_______,頻率之和為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作BE的垂線(xiàn)交AB于點(diǎn)F,⊙O是△BEF的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線(xiàn).
(2)過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H,求證:CD=HF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A(﹣4,0.5),B(﹣1,2)是一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù) (m<0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn),AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于D.
(1)根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?
(2)求一次函數(shù)解析式及m的值;
(3)P是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn),連接PC,PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=4,D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn),G是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn),GE∥AD分別交AC、BA或其延長(zhǎng)線(xiàn)于F、E兩點(diǎn)
(1)如圖1,當(dāng)BC=5BD時(shí),求證:EG⊥BC;
(2)如圖2,當(dāng)BD=CD時(shí),F(xiàn)G+EG是否發(fā)生變化?證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng)BD=CD,F(xiàn)G=2EF時(shí),DG的值= .
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