如圖，在平面直角坐標系中，直線與雙曲線在第一象限交于點A，與x軸交于點C，AB⊥x軸，垂足為B，且S△AOB=1．求：
（1）求兩個函數(shù)解析式；
（2）求△ABC的面積．

【答案】分析：（1）根據(jù)S△AOB=1即可求得k的值，從而求得兩個函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)直線的解析式求得點C的坐標，根據(jù)兩個函數(shù)的解析式求得交點A的坐標，從而求得三角形的面積．
解答：解：（1）設A點坐標（a，b），k=ab，又ab=1，
∴k=2，（2分）
一次函數(shù)解析式y(tǒng)=x+1，（3分）
反比例函數(shù)解析式；（4分）

（2）在直線y=x+1中，令y=0，則x=-1，
∴C點坐標（-1，0），
根據(jù)題意，得，所以A（1，2），（6分）
∴．
點評：注意：雙曲線y=上任意一點向x軸或y軸引垂線，則該點、垂足和原點組成的三角形的面積是．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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