【題目】如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△BEF沿EF向形內(nèi)部折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，當(dāng)B′D的長(zhǎng)最小時(shí)，BF長(zhǎng)為（ ）
A.
B. ﹣1
C.
D.

【答案】D
【解析】解；如圖，
當(dāng)E．B′、D共線時(shí)，DB′最小，此時(shí)DB′=ED﹣EB′=ED﹣EB．
在RT△AED中，∵AD=2，AE=1，
∴DE= = ，
∴DB′=DE=EB= ﹣1．
設(shè)BF=x，
∵DF2=DB′2+B′F2=CD2+CF2 ，
∴x2+（ ﹣1）2=22+（2﹣x）2 ，
∴x= ．
故選D．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正方形的性質(zhì)(正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形)，還要掌握翻折變換（折疊問題）(折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）當(dāng)t=1s時(shí)，求經(jīng)過點(diǎn)O，P，A三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)t=2s時(shí)，求tan∠QPA的值；
（3）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)M，且BM=2AM時(shí)，求t（s）的值；
（4）連接CQ，當(dāng)點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中，記△CQP與矩形OABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（﹣2，1），B（1，4），若反比例函數(shù)y= 與線段AB有公共點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍是（ ）
A.﹣2≤k≤4
B.k≤﹣2或k≥4
C.﹣2≤k＜0或k≥4
D.﹣2≤k＜0或0＜k≤4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB=2，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AC，交BC于E點(diǎn)；過E點(diǎn)作EF⊥DE，交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)．設(shè)AD=x，△DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上（不含點(diǎn)B），∠BPE= ∠ACB，PE交BO于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點(diǎn)G．

（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖①），求證：△BOG≌△POE；
（2）通過觀察、測(cè)量、猜想： = ，并結(jié)合圖②證明你的猜想；
（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖③），若∠ACB=α，求 的值．（用含α的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一位射擊運(yùn)動(dòng)員在10次射擊訓(xùn)練中，命中靶的環(huán)數(shù)如圖．
請(qǐng)你根據(jù)圖表，完成下列問題：
（1）

射擊序次

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績(jī)/環(huán)

8

10

7

9

10

7

10


（2）求該運(yùn)動(dòng)員這10次射擊訓(xùn)練的平均成績(jī)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于數(shù)據(jù)：25，26，23，27，26，23，20．下列說法正確的是（ ）
A.中位數(shù)是27
B.眾數(shù)是23和26
C.極差是6
D.平均數(shù)是24.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點(diǎn)，且AE=CF，

（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）若∠DEB=90°，求證：四邊形DEBF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，AB=4，PC、PD是⊙O的兩條切線，C、D為切點(diǎn)．

（1）如圖1，求⊙O的半徑；
（2）如圖1，若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接PE，求PE的長(zhǎng)度；
（3）如圖2，若點(diǎn)M是BC邊上任意一點(diǎn)（不含B、C），以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)，在BC的上方作∠AMN=90°，交直線CP于點(diǎn)N，求證：AM=MN．

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