【題目】為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽,現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn),兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次,為了比較兩人的成績(jī),制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表:
甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | 命中10環(huán)的次數(shù) | |
甲 | 7 | |||
乙 | 1 |
(1)請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表(請(qǐng)直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖);
(2)如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出,你認(rèn)為誰將勝出?說明你的理由;
(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據(jù)圖表中的信息,應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則?為什么?
【答案】(1)見解析;(2)甲勝出;(3)見解析.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖列舉出乙的成績(jī),計(jì)算出甲的中位數(shù),方差,以及乙平均數(shù),中位數(shù)及方差,補(bǔ)全即可;
(2)計(jì)算出甲乙兩人的方差,比較大小即可做出判斷;
(3)希望甲勝出,規(guī)則改為9環(huán)與10環(huán)的總數(shù)大的勝出,因?yàn)榧?/span>9環(huán)與10環(huán)的總數(shù)為4環(huán).
試題解析:(1)如圖所示.
甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | 命中10環(huán)的次數(shù) | |
甲 | 7 | 7 | 4 | 0 |
乙 | 7 | 7.5 | 5.4 | 1 |
(2)由甲的方差小于乙的方差,甲比較穩(wěn)定,故甲勝出.
(3)如果希望乙勝出,應(yīng)該制定的評(píng)判規(guī)則為:平均成績(jī)高的勝出;如果平均成績(jī)相同,則隨著比賽的進(jìn)行,發(fā)揮越來越好者或命中滿環(huán)(10環(huán))次數(shù)多者勝出.因?yàn)榧、乙的平均成?jī)相同,隨著比賽的進(jìn)行,乙的射擊成績(jī)?cè)絹碓胶?/span>(回答合理即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)舉行“中國夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽,初、高中部根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和告知給你代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.
(1)根據(jù)圖示填寫表格;
平均數(shù)/分 | 中位數(shù)/分 | 眾數(shù)/分 | |
初中代表隊(duì) | |||
高中代表隊(duì) |
(2)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(6,0),(7,3),將平行四邊形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形OA′B′C′,當(dāng)點(diǎn)C′落在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),線段OA′交BC于點(diǎn)E,則線段C′E的長(zhǎng)度為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(6分)在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球,它們除顏色外完全相同,其中紅球有2個(gè),黃球有1個(gè),藍(lán)球有1個(gè).現(xiàn)有一張電影票,小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏(贏的一方得電影票).游戲規(guī)則是:兩人各摸1次球,先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球,記錄顏色后放回,將小球搖勻,再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球并記錄顏色.若兩人摸到的球顏色相同,則小明贏,否則小亮贏.這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)你利用樹狀圖或列表法說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們把正六邊形對(duì)角線的交點(diǎn)稱為它的中心,正六邊形的頂點(diǎn)及它的中心稱作特征點(diǎn),如圖(1)有六個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)中心點(diǎn),因此共有7個(gè)特征點(diǎn),照?qǐng)D(1)的方式繼續(xù)排列正六邊形,使得相鄰兩個(gè)正六邊形的一邊重合,這樣得到圖(2),圖(3)…
觀察以上圖形得到表:
圖形的名稱 | 特征點(diǎn)的個(gè)數(shù) |
圖1 | 7 |
圖2 | 12 |
… | … |
(1)第n個(gè)圖形的特征點(diǎn)有多少個(gè)?
(2)第100個(gè)圖形的特征點(diǎn)有多少個(gè)?
(3)第幾個(gè)圖形有2017個(gè)特征點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分成15 cm和6 cm兩部分.求等腰三角形的底邊長(zhǎng).
(2)已知等腰三角形中,有一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少20°,求頂角的度數(shù)
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【題目】閱讀下面材料:
對(duì)于平面圖形A,如果存在一個(gè)圓,使圖形A上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都不大于這個(gè)圓的半徑,則稱圖形A被這個(gè)圓所覆蓋.
對(duì)于平面圖形A,如果存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的圓,使圖形A上的任意一點(diǎn)到其中某個(gè)圓的圓心的距離都不大于這個(gè)圓的半徑,則稱圖形A被這些圓所覆蓋.
例如:圖1中①的三角形被一個(gè)圓覆蓋,②中的四邊形被兩個(gè)圓所覆蓋.
回答下列問題:
(1)邊長(zhǎng)為1 cm的正方形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋,r的最小值是______ cm;
(2)邊長(zhǎng)為1 cm的等邊三角形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋,r的最小值是_____ cm;
(3)長(zhǎng)為2 cm,寬為1 cm的矩形被兩個(gè)半徑均為r的圓所覆蓋,r的最小值是_____ cm.這兩個(gè)圓的圓心距是_____ cm.。
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【題目】小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時(shí),對(duì)下面的一道思考題進(jìn)行了認(rèn)真的探索.
【思考題】如圖,一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上,這時(shí)點(diǎn)B到墻AC的距離為0.7米,如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米,那么點(diǎn)B將向外移動(dòng)________米.
解完【思考題】后,小聰提出了如下兩個(gè)問題:
(1)在【思考題】中,將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”,那么該題的答案會(huì)是0.9米嗎?為什么?
(2)在【思考題】中,梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離,有可能相等嗎?為什么?
請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問題.
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