【題目】(1)等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分成15 cm和6 cm兩部分.求等腰三角形的底邊長(zhǎng).

(2)已知等腰三角形中,有一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少20°,求頂角的度數(shù)

【答案】(1)1cm;(2) 44°或80°或140°.

【解析】分析:(1)設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)、底邊長(zhǎng)分別為xcm,ycm,根據(jù)題意列二元一次方程組,注意沒(méi)有指明具休是哪部分的長(zhǎng)為15,故應(yīng)該列兩個(gè)方程組求解.(2)設(shè)另一個(gè)角是x,表示出一個(gè)角是2x-20°,然后分①x是頂角,2x-20°是底角,②x是底角,2x-20°是頂角,③x2x-20°都是底角根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°與等腰三角形兩底角相等列出方程求解即可.

本題解析:

∵等腰三角形的周長(zhǎng)是15cm+6cm=21cm,

設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)、底邊長(zhǎng)分別為xcm,ycm,

由題意得 ,

解得 (不符舍去),

∴等腰三角形的底邊長(zhǎng)為1cm..

(2) 設(shè)另一個(gè)角是x,表示出一個(gè)角是2x20°,

①x是頂角,2x20是底角時(shí),x+2(2x20°)=180°,

解得x=44°,

所以,頂角是44°;

②x是底角,2x20°是頂角時(shí),2x+(2x20°)=180°,

解得x=50°,

所以,頂角是2×50°20°=80°;

③x與2x20都是底角時(shí),x=2x20°,

解得x=20°,

所以,頂角是180°20°×2=140°;

綜上所述,這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)是44°或80°或140°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果2x3yn+(m-2)x是關(guān)于x、y的五次二項(xiàng)式,則m、n的值為( )
A.m=3,n=2
B.m≠2,n=2
C.m為任意數(shù),n=2
D.m≠2,n=3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)為打造書香校園,計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書,調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購(gòu)買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè),共需資金1020元;若購(gòu)買甲種書柜4個(gè),乙種書柜3個(gè),共需資金1440元.

1)甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元?

2)若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè),其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量,學(xué)校至多能夠提供資金4320元,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買方案供這個(gè)學(xué)校選擇.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=BC,AC=8,tanA=k,PAC邊上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)PC=x,作PEABBCE,PFBCABF

1)證明:PCE是等腰三角形;

2EM、FN、BH分別是PEC、AFP、ABC的高,用含xk的代數(shù)式表示EM、FN,并探究EM、FN、BH之間的數(shù)量關(guān)系;

3)當(dāng)k=4時(shí),求四邊形PEBF的面積Sx的函數(shù)關(guān)系式.x為何值時(shí),S有最大值?并求出S的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在ABC中,ABAC=2,sinB,D為邊BC的中點(diǎn),E為邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CEBC,連結(jié)AEF為線段AE的中點(diǎn).

求:(1)線段DE的長(zhǎng);(2)tanCAE的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用配方法解方程x2﹣8x=3時(shí),方程的兩邊同時(shí)加上一個(gè)實(shí)數(shù) , 使得方程左邊配成一個(gè)完全平方式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1 km2的土地上一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒1.3×108 kg的煤所產(chǎn)生的能量,那么9.6×106 km2的土地上一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克的煤?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】[發(fā)現(xiàn)]如圖ACB=ADB=90°,那么點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn)的圓上(如圖

[思考]如圖,如果ACB=ADB=a(a≠90°)(點(diǎn)C,D在AB的同側(cè)),那么點(diǎn)D還在經(jīng)過(guò)A, B,C三點(diǎn)的圓上嗎?

我們知道,如果點(diǎn)D不在經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn)的圓上,那么點(diǎn)D要么在圓O外,要么在圓O內(nèi),以下該同學(xué)的想法說(shuō)明了點(diǎn)D不在圓O外。

請(qǐng)結(jié)合圖證明點(diǎn)D也不在O內(nèi).

[結(jié)論]綜上可得結(jié)論:如圖,如果ACB=ADB=a(點(diǎn)C,D在AB的同側(cè)),那么點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn)的圓上,即:點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)共圓。

[應(yīng)用]利用上述結(jié)論解決問(wèn)題:

如圖,已知ABC中,C=90°,將ACB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得ADE,連接BE CD,延長(zhǎng)CD交BE于點(diǎn)F,

(1)求證:點(diǎn)B、C、A、F四點(diǎn)共圓;

(2)求證:BF=EF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果(a+b2﹣(ab24,則一定成立的是(  )

A. ab的相反數(shù)B. a是﹣b的相反數(shù)

C. ab的倒數(shù)D. a是﹣b的倒數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案