【題目】已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展開式中不含 x3和 x2項(xiàng)．

（1）求m、n的值；

（2）當(dāng) m、n取第（1）小題的值時(shí)，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．

【答案】（1）m=-4，n=-12；（2）-1792．

【解析】

（1）利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，根據(jù)展開式中不含x2和x3項(xiàng)列出關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解即可得到m與n的值；
（2）先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則將（m+n）（m2-mn+n2）展開，再合并同類項(xiàng)化為最簡(jiǎn)形式，然后將（1）中所求m、n的值代入計(jì)算即可．

（1）（x3+mx+n）（x2-3x+4）
=x5-3x4+（m+4）x3+（n-3m）x2+（4m-3n）x+4n，
根據(jù)展開式中不含x2和x3項(xiàng)得： ，
解得： ．
即m=-4，n=-12；
（2）∵（m+n）（m2-mn+n2）
=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3
=m3+n3，
當(dāng)m=-4，n=-12時(shí)，
原式=（-4）3+（-12）3=-64-1728=-1792．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價(jià)格相同，“春節(jié)期間”，兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為（千克），在甲園所需總費(fèi)用為y甲（元），在乙園所需總費(fèi)用為y乙（元），y甲、y乙與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，折線OAB表示y乙與之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）甲采摘園的門票是　　元，在乙園采摘草莓超過______后超過部分有打折優(yōu)惠；

（2）當(dāng)采摘量時(shí)，采摘多少千克草莓，甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）整式表示、兩數(shù)和的平方

整式表示、兩數(shù)差的平方

仿照上例填空：整式表示：______．

整式表示：______．

（2）試計(jì)算、取不同數(shù)值時(shí)，及的值填入下表：

、的值

當(dāng)，時(shí)

當(dāng)，時(shí)

當(dāng)，時(shí)

當(dāng)，時(shí)

（3）根據(jù)上表，我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律______．

（4）用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某購(gòu)物網(wǎng)店在雙十一期間實(shí)行打折促銷活動(dòng)，規(guī)定如下表：

次性購(gòu)物不大于100元不打折，不大于300元但大于100元打九折，超過300元的部分打八折．

（1）王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款多少元？

（2）若顧客在該網(wǎng)店一次性購(gòu)物元，當(dāng)低于300元但大于100元時(shí)，他實(shí)際付款多少元？當(dāng)大于300元時(shí)，他實(shí)際付款多少元？（用含的式子表示）

（3）如果王老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)820元，第一次購(gòu)物的貨款為元，用含的式子表示兩次購(gòu)物王老師實(shí)際付款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在五邊形中，，，，在，上分別找一點(diǎn)，，使得的周長(zhǎng)最小時(shí)，則的度數(shù)為（ ）.

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年3月，我市某中學(xué)舉行了“愛我中國(guó)朗誦比賽”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的成績(jī)劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）參加朗誦比賽的學(xué)生共有　 　人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，n=　 　；C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形有圓心角為　 　度；

（3）學(xué)校欲從獲A等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請(qǐng)利用列表法或樹形圖法，求獲A等級(jí)的小明參加市朗誦比賽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】出租車司機(jī)小傅某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的大道上行駛的．若如果規(guī)定向東為正，則行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>km）如下：

＋11，－2，＋3，＋10，－11，＋5，－15，－8

（1）當(dāng)把最后一名乘客送到目的地時(shí)，小傅距離出車地點(diǎn)的距離為多少？

（2）若每千米的營(yíng)運(yùn)額為7元，成本為1．5元/km，則這天下午他盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任意一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）指出圖中∠AOD與∠BOE的補(bǔ)角；

（2）試判斷∠COD與∠COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系．并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從2開始的連續(xù)偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：

加數(shù)的個(gè)數(shù)（n）

和（S）

1

2=1×2

2

2+4=6=2×3

3

2+4+6=12=3×4

4

2+4+6+8=20=4×5

5

2+4+6+8+10=30=5×6

…

…

（1）根據(jù)表中的規(guī)律，直接寫出2+4+6+8+10+12+14=________

（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=___________（用n的代數(shù)式表示）；

（3）利用上題中的公式計(jì)算102+104+106+…+200的值（要求寫出計(jì)算過程）．

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