設(shè)一個直角三角形的兩條直角邊為a、b，斜邊為c，斜邊上的高為h，那么，以c+h、a+b、h為邊構(gòu)成的三角形的形狀是
 
．
分析：先用a、b表示出h的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可．
解答：解：∵直角三角形斜邊上的高是h，∴h=
ab
c
，
∵（a+b）2+h2
=a2+b2+2ab+h2，
=c2+2ab+h2，
∴（c+h）2=c2+h2+2ch，
∵h(yuǎn)=
ab
c
，
∴（c+h）2=c2+h2+2c•
ab
c
=c2+2ab+h2，
∴（a+b）2+h2=（c+h）2，
∴此三角形是直角三角形．
點(diǎn)評：本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，根據(jù)題意用a、b表示出c的值是解答此題的關(guān)鍵．
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B．銳角三角形
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A．直角三角形
B．銳角三角形
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