【題目】如圖,的面積為9,點在的邊上運動.作點關于原點的對稱點,再以為邊作等邊.當點在的邊上運動一周時,點隨之運動所形成的圖形面積為( )
A. 3 B. 9 C. 27 D.
【答案】C
【解析】設M點對應的A,B,C的點分別為Ma,Mb,Mc,由△MbQbB是等邊三角形,得出MbO=OB,同理得出MbO=OB,又因∠COB=∠McOMb,得出△McOMb∽△COB,得出MbMc=BC,同理證得MaMb=AB,MaMc=AC,所以△MaMbMc的面積是△ABC的3倍.從而得出結論.
如圖,∵點P從點A出發(fā),沿△ABC的邊從A﹣B﹣C﹣A運動一周,且點Q關于原點O與點P對稱,∴點Q隨點P運動所形成的圖形是△ABC關于O的中心對稱圖形,以PQ為邊作等邊△PQM,M點對應的A,B,C的點分別為Ma,Mb,Mc.
∵△MbQbB是等邊三角形,∴MbO=OB,同理McO==.
∵∠COB+∠BOMc=90°,∠McOMb+∠BOMc=90°,∴∠COB=∠McOMb,∴△McOMb∽△COB,∴MbMc=BC,同理,MaMb=AB,MaMc=AC,∴△MaMbMc的面積=××9=27,即點M隨點P運動所形成的圖形的面積為27.
故答案為:27.
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【題目】某活動中心準備帶會員去龍?zhí)洞髰{谷一日游,1張兒童票和2張成人票共需190元,2張兒童票和3張成人票共需300元.解答下列問題:
(1)求每張兒童票和每張成人票各多少元?
(2)這個活動中心想帶50人去游玩,費用不超過3000元,并且出于安全考慮,兒童人數不能超過22人,請你幫助活動中心確立出游方案.
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【題目】由于換季,一家服裝店的老板想將某服裝打折銷售,于是她和正在上七年級的兒子商量打折方案,下面是她和兒子商量時的對話情景:
媽媽:“兒子,每件衣服按標價的5折出售,可以嗎?”
兒子:“若每件衣服按標價的5折出售會虧本30元.”
媽媽:“那每件衣服按標價的8折出售呢?”
兒子:“若每件衣服按標價的8折出售將會賺60元.”
……
請根據上面的信息,解決問題:
(1)求這種服裝的標價.
(2)若要不虧本,至少打幾折?
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【題目】如圖,將一張長方形紙片的一角斜折過去,頂點A落在A′處,BC為折痕,再將BE翻折過去與BA′重合,BD為折痕,那么兩條折痕的夾角∠CBD=度.
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【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練,成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖:
根據以上信息,整理分析數據如下:
平均成績(環(huán)) | 中位數(環(huán)) | 眾數(環(huán)) | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
(1)寫出表格中a,b,c的值;
(2)分別運用表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊成績,若選派其中一名參賽,你認為應選哪名隊員?
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【題目】某工廠一周計劃每日生產某產品100噸,由于工人實行輪休,每日上班人數不一定相等,實際每日生產量與計劃量相比情況如下表(以計劃量為標準,增加的噸數記為正數,減少的噸數記為負數)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減/噸 | ﹣1 | +3 | ﹣2 | +4 | +7 | ﹣5 | ﹣10 |
(1)生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少噸?
(2)本周總生產量是多少噸?比原計劃增加了還是減少了?增減數為多少噸?
(3)若本周總生產的產品全部由35輛貨車一次性裝載運輸離開工廠,則平均每輛貨車大約需裝載多少噸?(結果精確到0.01噸)
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【題目】如圖,等腰直角三角形的直角頂點在第一象限,頂點、分別在函數圖像的兩個分支上,且經過原點,與軸相交于點,連接,已知平分四邊形的面積.
(1)證明::
(2)求點的坐標.
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【題目】在李村河治理工程實驗過程中,某工程隊接受一項開挖水渠的工程,所需天數y(天)與每天完成的工程量x(m/天)的函數關系圖象如圖所示,是雙曲線的一部分.
(1)請根據題意,求y與x之間的函數表達式;
(2)若該工程隊有2臺挖掘機,每臺挖掘機每天能夠開挖水渠15米,問該工程隊需用多少天才能完成此項任務?
(3)如果為了防汛工作的緊急需要,必須在一個月內(按30天計算)完成任務,那么每天至少要完成多少米?
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【題目】2017年9月11日,以“綠色生活從你我做起”為主題的重慶市第四屆生態(tài)文明知識競賽活動正式啟動.某校組織全校學生參與后,王老師抽取了班上第一大組8名學生的成績,若以80分為標準,超過的分數用正數表示,不足的分數用負數表示,成績記錄如下:﹣3,+7,﹣12,+18,+6,﹣5,﹣21,+14
(1)最高分比最低分多多少分?第一大組平均每人得多少分?
(2)若規(guī)定:成績高于80分的學生操行分每人加3分,成績在60~80分的學生操行分每人加2分,成績在60分以下的學生操行分每人扣1分,那么第一大組的學生共加操行分多少分?
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