【題目】如圖,已知等邊ABC的邊長為4, P、Q、R分別為邊AB、BC、AC上的動點,則PRQR的最小值是 _____.

【答案】

【解析】分析:作ABC關(guān)于AC對稱的ACD,點E與點Q關(guān)于AC對稱,連接ER,根據(jù)點E,R,P在同一直線上,且PEAB時,PR+QR的最小值是PE的長,根據(jù)等邊ABC的面積為4,即可得到PR+QR的最小值.

詳解:如圖,作ABC關(guān)于AC對稱的ACD,點E與點Q關(guān)于AC對稱,連接ER,則QR=ER,

當點E,R,P在同一直線上,且PEAB時,PR+QR的最小值是PE的長,

設(shè)等邊ABC的邊長為x,則高為x,

∵等邊ABC的面積為4,

x=4,

解得x=4,

∴等邊ABC的高為x=2,

PE=2,

故答案為2

練習冊系列答案
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【題目】出租車司機張師傅某天上午營運全是在東西向的長江路上進行的,如果向東為正,向西為負,這天上午他行車里程(單位:km)如下:

.

.最后一名乘客送到目的地,出租車在東面還是西面?在多少千米處?

.請你幫張師傅算一下,這天上午他一共行駛了多少里程?

.若每千米耗油0.1L,則這天上午張師傅一共用了多少升油?

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【題目】(9分)探究題:如圖:

(1)ABC為等邊三角形,動點D在邊CA上,動點P邊BC上,若這兩點分別從C、B點同時出發(fā),以相同的速度由C向A和由B向C運動,連接AP,BD交于點Q,兩點運動過程中AP=BD成立嗎?請證明你的結(jié)論;

(2)如果把原題中“動點D在邊CA上,動點P邊BC上,”改為“動點D,P在射線CA和射線BC上運動”,其他條

件不變,如圖(2)所示,兩點運動過程中BQP的大小保持不變.請你利用圖(2)的情形,

求證:BQP=60°;

(3)如果把原題中“動點P在邊BC上”改為“動點P在AB的延長線上運動,連接PD交BC于E”,其他條件不變,如圖(3),則動點D,P在運動過程中,DE始終等于PE嗎?寫出證明過程.

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【題目】某村計劃對總長為1800m的道路進行改造,安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成的道路長度是乙隊每天能完成的2倍,并且在獨立完成長為400m的道路時,甲隊比乙隊少用4天.

(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成道路的長度分別是多少m?

(2)若村委每天需付給甲隊的道路改造費用為0.4萬元,乙隊為0.25萬元,要使這次的道路改造費用不超過8萬元,至少應(yīng)安排甲隊工作多少天?

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【題目】如圖1,在平行四邊形ABCD中,AB=5,AD=8,A=60°,點PAD邊上任意一點,連接PB,并將PB繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PB′.

(1)當∠DP B′=20°時,∠ABP=____________;

(2)如圖2,連結(jié)BB′,點PA運動到D的過程中,求PBB′面積的取值范圍;

(3)若點B′恰好落在ABCDADBC所在的直線上時,直接寫出AP的長.(結(jié)果保留根號,不必化簡)

圖1 圖2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】摩拜單車公司調(diào)查無錫市民對其產(chǎn)品的了解情況,隨機抽取部分市民進行問卷,結(jié)果分非常了解、比較了解、一般了解、不了解四種類型,分別記為、、、.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.

1)本次問卷共隨機調(diào)查了 名市民,扇形統(tǒng)計圖中 .

2)請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補全條形統(tǒng)計圖.

3扇形統(tǒng)計圖中“D類型所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .

4從這次接受調(diào)查的市民中隨機抽查一個,恰好是不了解的概率是 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度,在河的南安邊點A處,測得河的北岸邊點B在其北偏東45°方向,然后向西走60m到達C點,測得點B在點C的北偏東60°方向.回答下列問題:

(1)∠CBA的度數(shù)為
(2)求出這段河的寬(結(jié)果精確到1m,備用數(shù)據(jù) ≈1.41, ≈1.73.

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【題目】已知:點P是平行四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一個動點(點P不與點A、C重合),分別過點A、C向直線BP作垂線,垂足分別為E、F,點O為AC的中點.

(1)當點P與點O重合時如圖1,求證:OE=OF
(2)直線BP繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn),當點P在對角線AC上時,且∠OFE=30°時,如圖2,猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并給予證明.
(3)當點P在對角線CA的延長線上時,且∠OFE=30°時,如圖3,猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出結(jié)論即可.

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